Zustandszahl - LinkFang.de





Zustandszahl


Die dimensionslose Zustandszahl [math]Z[/math] beschreibt das Verhältnis eines Gasvolumens im Normzustand zum Gasvolumen im Betriebszustand.

Definition

[math]Z = \frac{V_n}{V_B} = \frac{T_n}{T} \cdot \frac{p_{amb} + p_e - \varphi \cdot p_s}{p_n} \cdot \frac{1}{K}[/math]

Dabei bedeuten:

  • [math]V_n[/math] = Normvolumen
  • [math]V_B[/math] = Betriebsvolumen, d.h. Volumen im Betriebszustand
  • [math]T_n[/math] = Normtemperatur (273,15 Kelvin, entspricht 0 °C)
  • [math]T[/math] = mittlere Betriebstemperatur des Gases in Kelvin (für Gaszähler ohne Temperaturmessung festgelegt auf 288,15 Kelvin bzw. 15 °C)
  • [math]p_n[/math] = Normluftdruck (1 013,25 hPa bzw. 1 013,25 mbar bzw. 1,01325 bar)
  • [math]p_{amb}[/math] = Jahresmittelwert des Luftdrucks (in Pascal): [math]p_{amb} = 1016 \, \text{hPa} - 0,12 \, \frac{\text{hPa}}{\text{m}} \cdot h[/math]
  • [math]p_e[/math] = Betriebsdruck bzw. Effektivdruck des Gases (Überdruck in Pascal)
  • [math]\varphi \cdot p_s[/math] = Wasserdampfteildruck des Gases (in Pascal)
  • [math]K[/math] = Kompressibilitätszahl (dimensionslos; [math]K = 1[/math] bei [math]p_e \le 1000\ \mathrm{hPa}[/math])

Verwendung

Die Zustandszahl wird von Gasversorgungsunternehmen zur Berechnung der tatsächlich entnommen Menge an thermischer Energie in Kilowattstunden verwendet. Dabei wird das am Gaszähler aus der Zählerstandsdifferenz ermittelte Betriebsvolumen zunächst mit der Zustandszahl multipliziert. Anschließend wird das so ermittelte Normvolumen noch mit dem Brennwert multipliziert:

[math]\begin{align} E & = V_B \cdot Z \cdot H_{S,n}\\ & = V_n \cdot H_{S,n}\end{align}[/math]

Dabei bedeuten:

  • [math]E[/math] = Energiemenge (in [math]\mathrm{kWh}[/math])
  • [math]V_B[/math] = Gasvolumen im Betriebszustand (in [math]\mathrm{m^3}[/math])
  • [math]V_n[/math] = Normvolumen, d. h. Gasvolumen im Normzustand (in [math]\mathrm{m^3}[/math])
  • [math]H_{S,n}[/math] = mittlerer Brennwert im Normzustand (in [math]\mathrm{kWh/m^3}[/math]).

Beispiel

Berechnung der Zustandszahl für Erdgaskunden in München, im Stadtbezirk Thalkirchen-Obersendling-Forstenried-Fürstenried-Solln
mit den Werten:[1]

[math]\begin{align} h & = 562 \, \text{m}\\ \Rightarrow p_{amb} & = 1016 \, \text{hPa} - 0,12 \, \frac{\text{hPa}}{\text{m}} \cdot 562 \, \text{m} = 948,6 \, \text{hPa}\\ p_e & = 24 \, \text{hPa}\\ \varphi \cdot p_s & = 0 \, \text{hPa}\\ K & = 1 \end{align}[/math]

Daraus ergibt sich die Zustandszahl:

[math]\begin{align} \Rightarrow Z & = \frac{273,15 \, \text{K}}{288,15 \, \text{K}} \cdot \frac{949 \text{hPa} + 24 \text{hPa} + 0 \text{hPa}}{1013,25 \text{hPa}} \cdot \frac{1}{1}\\ & = 0,9103 \end{align}[/math]

Einzelnachweise

  1. Verfahren zur Ermittlung von Zustandszahl und Abrechnungsbrennwert (PDF; 23 kB) Webseite der SWM Infrastruktur GmbH, abgerufen am 6. Oktober 2014

Kategorien: Wärmekennwert

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Zustandszahl (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

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