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Zählpfeil


Zählpfeile geben in elektrischen Schaltplänen an, in welcher Richtung die angegebenen Größen elektrische Stromstärke und elektrische Spannung positiv zu werten („zu zählen“) sind. Die Pfeile können als Erzeugerzählpfeilsystem oder als Verbraucherzählpfeilsystem angeordnet sein. Wichtig ist bei Maschen- und Knotenpunktsätzen, dass die Zählpfeilsysteme auf beiden Seiten der Knotenpunkte korrespondieren.

Zählpfeile werden auch als Bezugspfeile bezeichnet und dann von Erzeuger-Bezugspfeil-System und Verbraucher-Bezugspfeil-System gesprochen.

Wenn die Konvention, dass Energiezunahmen ein positives und Energieabnahmen ein negatives Vorzeichen erhalten, eingehalten werden soll, muss zur Berechnung von Änderungen der elektrischen Energie das Erzeugerzählpfeilsystem angewandt werden, während das Verbraucherzählpfeilsystem korrekte Vorzeichen mit Blick auf diejenigen Energieformen liefert, in die oder aus denen elektrische Energie gewandelt wird. Will man innerhalb eines Zählpfeilsystems die jeweils anderen Energieformen betrachten, müssen Gleichungen wie [math]p = u \cdot i[/math] durch Hinzufügen eines Minuszeichens im Vorzeichen umgekehrt werden.

Verbraucherzählpfeilsystem

Zeigen die Pfeile von Stromstärke und Spannung an einem Verbraucher, also einem Zweipol (Widerstand, Spule, …), der elektrische Leistung aufnimmt, in dieselbe Richtung, handelt es sich um das in der Elektrotechnik weitgehend übliche Verbraucherzählpfeilsystem.[1][2] Die Größe [math]u\cdot i[/math] ist die vom Bauelement aufgenommene Leistung.

Handelt es sich bei dem Bauelement um einen ohmschen Widerstand [math]R[/math], so lautet die Bauelementegleichung: [math]u=R\cdot i[/math], und es gilt [math]R=\frac ui\gt0[/math]

Für einen Erzeuger (Spannungsquelle, Stromquelle, …) wird im Verbraucherzählpfeilsystem die abgegebene Leistung, nämlich das Produkt aus Strom und Spannung, negativ gezählt: [math]-u\cdot i[/math]. Folglich sind die Größen Strom und Spannung an der Quelle einander entgegengesetzt. Beim Verbraucher (z. B. ohmscher Widerstand) zeigen sie im Verbraucherzählpfeilsystem in dieselbe Richtung. Am Verbraucher wird die aufgenommene Leistung positiv gezählt. Folglich sind im Verbraucherzählpfeilsystem Strom und Spannung lastbezogen gleich orientiert.

Erzeugerzählpfeilsystem

Zeigen die Pfeile von Strom und Spannung an einem passiven Zweipol in unterschiedliche Richtungen, so liegt ein Erzeugerzählpfeilsystem vor.

Die Größe [math] u \cdot i [/math] ist die im Bauelement erzeugte Leistung und [math]-u\cdot i[/math] ist die vom Bauelement aufgenommene Leistung.

Handelt es sich bei dem Bauelement um einen ohmschen Widerstand [math]R[/math], so lautet die Bauelementegleichung: [math]u=-R\cdot i[/math], und es gilt :[math]R=\frac{-u}{i} \gt 0[/math]

Für das Erzeugerzählpfeilsystem zählt die erzeugte Leistung an der Quelle positiv, und die aufgenommene Leistung an der Last – im obigen Beispiel der Widerstand – negativ. Die gegenseitigen Orientierungen von Strom- und Spannungszählpfeil sind im Erzeugerzählpfeilsystem daher jeweils umgekehrt zu denen des Verbraucherzählpfeilsystems aus dem obigen Absatz.

Hinweis

Im Gegensatz zu Stromdichte und Feldstärke, die Vektoren sind, sind Stromstärke und Spannung Skalare. Diese Tatsache ist meist schwer verständlich, zumal auch Ströme und Spannungen in Schaltungen mit Pfeilen gekennzeichnet sind und damit wie Vektoren aussehen. Deshalb hier der Hinweis:

Strom- und Spannungspfeile in Schaltbildern dienen nur der Festlegung des Vorzeichens; sie deuten keine Vektoren an.

Siehe auch

Literatur

  • Wolfgang Bieneck: Elektro T - Grundlagen der Elektrotechnik. 2. Auflage. Holland + Josenhans Verlag, 1995/96 (überarbeitet 1998), ISBN 3-7782-4900-2.
  • Heinrich Frohne: Einführung in die Elektrotechnik – Grundlagen und Netzwerke. 5. durchgesehene Auflage. B.G. Teubner, 1987, ISBN 3-519-40001-4.

Einzelnachweise

  1. DIN EN 60375:2004 Vereinbarungen für Stromkreise und magnetische Kreise; Kap. 6.1 und 6.2
  2. IEC 60050, siehe DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch Eintrag 131-12-04

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Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Zählpfeil (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

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