Vier - LinkFang.de





Vier


Dieser Artikel beschäftigt sich mit der Zahl Vier. Für das Jahr 4 n. Chr. siehe 4, für weitere Bedeutungen siehe Vier (Begriffsklärung).
Vier
4
Darstellung
Arabisch ٤
Morsecode · · · · –
Römisch IV
Dual 100
Oktal 4
Dezimal 4
Duodezimal 4
Hexadezimal 4
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen positiv
Parität gerade
Teiler 1, 2, 4
Faktorisierung [math]2^2[/math]

Die Vier (4) ist die Natürliche Zahl zwischen Drei und Fünf. Sie ist gerade und eine Quadratzahl.

Mathematik

Die Vier ist gerade. Sie ist die erste zusammengesetzte Zahl und damit die erste Nicht-Primzahl nach der Eins.

Die Besonderheit der Vier ist, dass sowohl [math]2+2=4[/math] als auch [math]2 \cdot 2=4[/math] und somit [math]2^2=4[/math] gilt. Dies lässt sich über die Pfeilschreibweise sogar verallgemeinern. Es gilt für ein beliebiges natürliches [math] n [/math]:

[math] 4 = 2\ \underbrace{\uparrow \ \uparrow \cdots \uparrow}_{n \ \mathrm{mal}}\ 2 [/math].

Vier Punkte spannen in der Ebene ein Viereck, eine Fläche mit vier Seiten, auf. Es ist die einfachste Figur, die sich unter Beibehaltung ihrer Seitenlängen verformen lässt, etwa vom Rechteck zum Parallelogramm.

Im Raum lassen sich maximal vier Punkte äquidistant anordnen. Diese bilden dann ein Tetraeder (Vierflächner), ein Körper mit vier gleichen dreieckigen Seitenflächen.

Der Vier-Farben-Satz besagt, dass vier Farben ausreichen, um alle Flächen auf einer Landkarte so einzufärben, dass nirgends gleichfarbige Flächen (längs Grenzen) aneinanderstoßen, wohingegen drei Farben dafür nicht genügen.

Eine weitere Besonderheit der Vier ist die Unmöglichkeit, eine algebraische Gleichung höheren Grades als vier mit Hilfe von Wurzelziehen sowie einfacher arithmetischer Grundoperationen aufzulösen. Der Mathematiker Niels Henrik Abel veröffentlichte im Jahr 1826 seinen Beweis hierzu.

Vier ist eine Størmer-Zahl.

Schreibweisen

Die Zahl hat je nach Zeitalter und Sprache unterschiedliche Glyphen:

Die römische Schreibung ist IV, die arabische ٤. In Urdu (Indien, Pakistan) ist es ۴, in Devanagari (Indien) ist es ४ und in Hebräisch ד. Es gibt in der heutigen lateinischen Schrift zwei Möglichkeiten für die Typografie: Die Vier mit Verbindungsstrich links oben mit dem Querbalken des Kreuzes und ohne.

Sprachliches

Das lateinische Wort für vier ist quattuor, die zugehörige Ordnungszahl quartus (der vierte) und das Adjektiv quadrus (viereckig) fanden ins Deutsche Eingang bei Begriffen wie Quartal, Quarte, Quartil, Quartett oder Quadrat.

Das griechische Präfix für Vier τετρα- (tetra-) fand bei Fremdwörtern Gebrauch wie Tetralogie, Tetrarchie, Tetraeder oder Tetrachord.

Naturwissenschaften

Biologie

Die in der Desoxyribonukleinsäure gespeicherte Information des Genoms allen irdischen Lebens ist in Triplett-Sequenzen codiert, die aus vier verschiedenen Grundeinheiten bestehen: den Nukleobasen Adenin (A), Thymin (T), Guanin (G) und Cytosin (C).

Die Landwirbeltiere (Tetrapoden), die vierfüßigen Landwirbeltiere, weisen grundsätzlich je vier Extremitäten auf, deren elementare Bedeutung die Fortbewegung ist. Einzelne Tetrapoden können alle oder manche Extremitäten rück- oder umgebildet haben wie zum Beispiel Schlangen, die keine lokomotionsfähigen Extremitäten mehr aufweisen oder der Mensch, bei dem die Vorderextremitäten nicht mehr für die Fortbewegung geeignet sind. Zu den Tetrapoden zählen Lurche (Amphibien), Kriechtiere (Reptilien), Säugetiere und Vögel.

Chemie

Die Zahl 4 ist die Ordnungszahl des Erdalkalimetalls Beryllium im Periodensystem.

Das Kohlenstoff­atom hat die Eigenschaft, vier kovalente Bindungen in Tetraederwinkeln zu knüpfen und kann dadurch den extrem harten Diamant und eine große Vielfalt an organischen Molekülen aus Ketten mit Verzweigungen, Chiralität, Doppelbindungen, bis hin zu Ringsystemen bilden.

Medizin

In der Orthopädie ist das Viererzeichen ein klinischer Test zur Funktionsprüfung des Hüftgelenks beim Menschen. Dabei wird im Liegen ein Bein quer zur Körperachse zu einer Vier angewinkelt.

Kultur, Literatur, Musik, Gesellschaft und Geistesleben

Die griechischen Naturphilosophen sahen vier Elemente (Feuer, Wasser, Erde, Luft) als Grundbestandteile allen Seins: Die Vier-Elemente-Lehre wirkt bis in die heutige Zeit. Da es neben den vier Elementen vier Himmelsrichtungen, Jahreszeiten und Temperamente gibt, galt die Vier im Mittelalter als die Zahl des Irdischen, im Gegensatz zur Drei, der Zahl Gottes und der Trinität. Aus den rechnerischen Verbindungen dieser Zahlen Drei und Vier ergeben sich weitere im Christentum heilige Zahlen: Sieben und Zwölf. Aus dieser christlichen Zahlenlehre ergibt sich für die Musik die Auffassung, dass der 3/4-Takt als der Vollkommene gilt – früher dargestellt durch einen Kreis, während der 4/4-Takt als der unvollkommene, der irdische gilt, der bis heute in der musikalischen Notation durch einen Halbkreis, ein dem großen C ähnliches Zeichen angegeben wird.

In der Zahlensymbolik steht sie unter anderem für das Kreuz. Sowohl in ihrer Darstellung kreuzt sie sich, als auch das Kreuz hat vier Ecken. Es steht somit für Tod und Leid generell. In der chinesischen Zahlensymbolik und auch in Korea und Japan gilt die Vier als Unglückszahl, da sie klanglich (chinesisch , Pinyin ) dem chinesischen Wort für Tod ähnelt (chinesisch , Pinyin ) siehe: Tetraphobie.

Sport

Die Rückennummer 4 gilt als Nummer des Vorstoppers/Innenverteidigers beim Fußball.

Weitere Begriffe mit der Vier

Mathematik

Kommunikation

Sport

Geschichte

Medien

Religion

Christentum

Weitere

Geografisches

Literarische Titel

Filmtitel

Kunst

Musik

Weiteres

Siehe auch

Weblinks

 Commons: Vier  – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
 Wiktionary: Vier – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Kategorien: Ganze Zahl

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Vier (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

Änderungen: Alle Bilder mit den meisten Bildunterschriften wurden entfernt. Ebenso alle zu nicht-existierenden Artikeln/Kategorien gehenden internen Wikipedia-Links (Bsp. Portal-Links, Redlinks, Bearbeiten-Links). Entfernung von Navigationsframes, Geo & Normdaten, Mediadateien, gesprochene Versionen, z.T. ID&Class-Namen, Style von Div-Containern, Metadaten, Vorlagen, wie lesenwerte Artikel. Ansonsten sind keine Inhaltsänderungen vorgenommen worden. Weiterhin kann es durch die maschinelle Bearbeitung des Inhalts zu Fehlern gerade in der Darstellung kommen. Darum würden wir jeden Besucher unserer Seite darum bitten uns diese Fehler über den Support mittels einer Nachricht mit Link zu melden. Vielen Dank!

Stand der Informationen: August 201& - Wichtiger Hinweis: Da die Inhalte maschinell von Wikipedia übernommen wurden, ist eine manuelle Überprüfung nicht möglich. Somit garantiert LinkFang.de nicht die Richtigkeit und Aktualität der übernommenen Inhalte. Sollten die Informationen mittlerweile fehlerhaft sein, bitten wir Sie darum uns per Support oder E-Mail zu kontaktieren. Wir werden uns dann innerhalb von spätestens 10 Tagen um Ihr Anliegen kümmern. Auch ohne Anliegen erfolgt mindestens alle drei Monate ein Update der gesamten Inhalte.