Tensorfeld - LinkFang.de





Tensorfeld


Ein Tensorfeld (unpräzise auch Tensor) wird im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie im Besonderen in der Tensoranalysis untersucht. Es handelt sich um eine Funktion, die auf spezielle Weise jedem Punkt eines zugrundeliegenden Raumes einen Tensor zuordnet.

Definition

Sei [math]M[/math] eine glatte Mannigfaltigkeit und [math]T^r_s(M)[/math] ein (r,s)-Tensorbündel. Ein (r,s)-Tensorfeld ist ein glatter Schnitt im Tensorbündel [math]T^r_s(M)[/math]. Die Menge der Tensorfelder wird mit [math]\Gamma^\infty(T^r_s(M))[/math] bezeichnet. Diese Menge ist ein Modul über der Algebra [math]C^\infty(M) = \Gamma^\infty(T^0_0(M))[/math] der glatten Funktionen.

Beispiele

Sei M eine differenzierbare Mannigfaltigkeit, so ist ein Tensorfeld auf M eine Abbildung, die jedem Punkt einen Tensor zuordnet.

Siehe auch

Quelle

  • R. Abraham, J. E. Marsden, T. Ratiu: Manifolds, Tensor Analysis, and Applications (= Applied Mathematical Sciences 75). 2nd Edition. Springer-Verlag, New York NY u. a. 1988, ISBN 0-387-96790-7.

Weblinks

 Commons: Tensor fields  – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Kategorien: Differentialgeometrie

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Tensorfeld (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

Änderungen: Alle Bilder mit den meisten Bildunterschriften wurden entfernt. Ebenso alle zu nicht-existierenden Artikeln/Kategorien gehenden internen Wikipedia-Links (Bsp. Portal-Links, Redlinks, Bearbeiten-Links). Entfernung von Navigationsframes, Geo & Normdaten, Mediadateien, gesprochene Versionen, z.T. ID&Class-Namen, Style von Div-Containern, Metadaten, Vorlagen, wie lesenwerte Artikel. Ansonsten sind keine Inhaltsänderungen vorgenommen worden. Weiterhin kann es durch die maschinelle Bearbeitung des Inhalts zu Fehlern gerade in der Darstellung kommen. Darum würden wir jeden Besucher unserer Seite darum bitten uns diese Fehler über den Support mittels einer Nachricht mit Link zu melden. Vielen Dank!

Stand der Informationen: August 201& - Wichtiger Hinweis: Da die Inhalte maschinell von Wikipedia übernommen wurden, ist eine manuelle Überprüfung nicht möglich. Somit garantiert LinkFang.de nicht die Richtigkeit und Aktualität der übernommenen Inhalte. Sollten die Informationen mittlerweile fehlerhaft sein, bitten wir Sie darum uns per Support oder E-Mail zu kontaktieren. Wir werden uns dann innerhalb von spätestens 10 Tagen um Ihr Anliegen kümmern. Auch ohne Anliegen erfolgt mindestens alle drei Monate ein Update der gesamten Inhalte.