Symbolsequenz - LinkFang.de





Symbolsequenz


Dieser Artikel oder Abschnitt ist nicht ausreichend belegt.

Symbolsequenzen werden in der Disziplin der symbolischen Dynamik mit Methoden der Formalen Sprachen (Grammatiktheorie, Automatentheorie, Komplexitätstheorie) und der Theorie Stochastischer Prozesse untersucht.

Eine Symbolsequenz ist eine

  1. endliche,
  2. einseitig-unendliche oder
  3. zweiseitig-unendliche

Folge von Symbolen, d.h. von Elementen aus einer endlichen Menge, die Alphabet [math]\mathbf{A}[/math] genannt wird. Die Menge aller endlich aber beliebig langen Symbolsequenzen aus [math]\mathbf{A}[/math], die Kleenesche Hülle, wird mit [math]\mathbf{A}^*[/math] bezeichnet.

Im Fall (1) haben die Symbolsequenzen eine feste endliche Länge [math]n[/math] und werden als Wort bzw. Block der Länge [math]n[/math] bezeichnet. Die Menge der Wörter der Länge [math]n[/math] ist [math]\mathbf{A}^n[/math]. Solche Symbolsequenzen heißen in der Programmierung auch Zeichenketten oder engl. Strings.

Im Fall (2) lassen sich die Symbolsequenzen als Funktionen von [math]\mathbb{N} \to \mathbf{A}[/math] auffassen, was zu der Schreibweise [math]\mathbf{A}^\mathbb{N}[/math] führt.

Im allgemeinsten Fall (3) sind Symbolsequenzen Funktionen von [math]\mathbb{Z} \to \mathbf{A}[/math] und die Menge aller Sequenzen wird [math]\mathbf{A}^\mathbb{Z}[/math] geschrieben.

In den Fällen (2) und (3) wird die symbolische Dynamik, die den Mengen [math]\mathbf{A}^\mathbb{N}[/math], bzw. [math]\mathbf{A}^\mathbb{Z}[/math] entspricht, als voller Shift (engl.: full shift) bezeichnet. Wenn nur Teilmengen dieser Mengen in einer symbolischen Dynamik auftreten, spricht man von subshifts. Ein subshift of finite type liegt dann vor, wenn vom full shift eine Menge verbotener Symbolsequenzen auszuschließen ist, die lediglich eine endliche Menge von Wörtern fester Länge [math]n[/math] enthalten. In diesem Fall können die Symbolsequenzen von einem endlichen Automaten erzeugt werden.


Kategorien: Stochastik | Theoretische Informatik | Compilerbau

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Symbolsequenz (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

Änderungen: Alle Bilder mit den meisten Bildunterschriften wurden entfernt. Ebenso alle zu nicht-existierenden Artikeln/Kategorien gehenden internen Wikipedia-Links (Bsp. Portal-Links, Redlinks, Bearbeiten-Links). Entfernung von Navigationsframes, Geo & Normdaten, Mediadateien, gesprochene Versionen, z.T. ID&Class-Namen, Style von Div-Containern, Metadaten, Vorlagen, wie lesenwerte Artikel. Ansonsten sind keine Inhaltsänderungen vorgenommen worden. Weiterhin kann es durch die maschinelle Bearbeitung des Inhalts zu Fehlern gerade in der Darstellung kommen. Darum würden wir jeden Besucher unserer Seite darum bitten uns diese Fehler über den Support mittels einer Nachricht mit Link zu melden. Vielen Dank!

Stand der Informationen: August 201& - Wichtiger Hinweis: Da die Inhalte maschinell von Wikipedia übernommen wurden, ist eine manuelle Überprüfung nicht möglich. Somit garantiert LinkFang.de nicht die Richtigkeit und Aktualität der übernommenen Inhalte. Sollten die Informationen mittlerweile fehlerhaft sein, bitten wir Sie darum uns per Support oder E-Mail zu kontaktieren. Wir werden uns dann innerhalb von spätestens 10 Tagen um Ihr Anliegen kümmern. Auch ohne Anliegen erfolgt mindestens alle drei Monate ein Update der gesamten Inhalte.