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Substitutionselastizität


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Die Substitutionselastizität ist eine spezielle Elastizität in den Wirtschaftswissenschaften und als solche ein Maß, das die relative Änderung einer abhängigen Variablen auf eine relative Änderung einer ihrer unabhängigen Variablen angibt.[1] Sie berücksichtigt dabei den Substitutionsgedanken, meist in der Produktions- und Nutzentheorie, was bedeutet, dass sich im Konsum oder der Produktion manche Güter oder Produktionsfaktoren in einem gewissen Grad gegeneinander austauschen lassen (vgl. substitutionale Produktionstechnologie oder Substitutionsgut).

Definition

Im Rahmen der Produktionstheorie beschreibt ein solcher Quotient die relative Veränderung des Faktoreinsatzverhältnisses zur relativen Veränderung des Faktorpreisverhältnisses. Man nehme an, eine Produktionsfunktion hänge von zwei Inputs (Arbeit und Kapital) ab, etwa [math]F(x_1,x_2)[/math] (diese Funktion ist stetig differenzierbar). Formal betrachtet:

[math]\sigma= - \frac{d\left(\frac{x_1}{x_2}\right)}{d\left(\frac{d x_1}{d x_2}\right)}\cdot\frac{\frac{d x_1}{d x_2}}{\frac{x_1}{x_2}}[/math],

wobei [math]x_i[/math] den Produktionsfaktor [math]i[/math] bezeichnet und das negative Vorzeichen nur dazu dient den absoluten Wert >0 zu setzen, da entweder Zähler oder Nenner immer negativ ist. Dabei ist zu beachten, dass

[math]\frac{d x_1}{d x_2}[/math]

der Grenzrate der Substitution entspricht, welche unter der Annahme vollkommener Konkurrenz (Preise sind gegeben) im Optimum gleich dem Verhältnis der Preise der Inputfaktoren ist:

[math]\frac{d x_1}{d x_2}=-\frac{p_2}{p_1}[/math].

Aus letzterem folgt, dass die Substitutionselastizität im Optimum angibt, um wie viel Prozent sich das Mengenverhältnis zwischen zwei Produktionsfaktoren (z. B. Arbeits- und Kapitaleinsatz) verändert, wenn sich das Preisverhältnis zwischen den entsprechenden Produktionsfaktoren um ein Prozent ändert:

[math]\sigma = - \frac{d\left(\frac{x_1}{x_2}\right)}{d\left(\frac{p_2}{p_1}\right)}\cdot\frac{\frac{p_2}{p_1}}{\frac{x_1}{x_2}}[/math].

Die Zusammenhänge gelten analog, wenn man einen Haushalt betrachtet, der seinen Nutzen optimiert. Die Substitutionselastizität gibt dann an, um wie viele Prozente sich das Konsumverhältnis im Optimum bei konstantem Nutzenniveau zwischen zwei Gütermengen verändert, wenn sich das Preisverhältnis zwischen den entsprechenden Gütern um ein Prozent ändert. Je größer [math]\sigma[/math], desto besser sind die Güter substituierbar.

Konstante Substitutionselastizität

Hauptartikel: CES-Funktion

Eine wichtige Klasse von Funktionen sind die sogenannten CES-Funktionen, deren Substitutionselastizität konstant ist.

Intertemporale Substitutionselastizität

In der Makroökonomie sind intertemporale Entscheidungssituationen zu analysieren, die das Konzept der Substitutionselastizität auf mehrere Perioden ausdehnen.

Empirische Untersuchungen

Informationen über Elastizitäten sind wichtig, um die Effekte von möglichen Politikeingriffen bewerten zu können.[2]

Einzelnachweise

  1. Anton Frantzke: Grundlagen der Volkswirtschaftslehre. Mikroökonomische Theorie und Aufgaben des Staates in der Marktwirtschaft, Schäffer-Poeschel, Stuttgart, 1999, S80
  2. Fahl, Ulrich, ed. Energiemodelle zum Klimaschutz in Deutschland: strukturelle und gesamtwirtschaftliche Auswirkungen aus nationaler Perspektive. Vol. 33. Physica-Verlag, 1999. S. 198.

Weblinks


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Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Substitutionselastizität (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

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