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Strahlungsleistung


Die Strahlungsleistung (auch Strahlungsfluss) ist diejenige differentielle Energiemenge [math]\mathrm{d}Q[/math] ([math]Q[/math] ist die Strahlungsenergie), die pro Zeitspanne [math]\mathrm{d}t[/math] von elektromagnetischen Wellen transportiert wird:

[math]\Phi_\mathrm{e} = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t}[/math]

Mithilfe des Quantenstromes [math]\phi = \tfrac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t}[/math] ergibt sich für monochromatisches Licht die Strahlungsleistung als:

[math]\Phi_\mathrm{e} = h \cdot \phi \cdot f[/math]

mit

Analog ergibt sich für polychromatisches Licht ein integraler Wert über die gemessenen Frequenzen:

[math]\Phi_\mathrm{e} = h \cdot \int_0^{\infty} \frac{\mathrm{d}\phi}{\mathrm{d}f} \cdot f \cdot \mathrm{d}f[/math].

Wird die Strahlungsleistung nur auf den sichtbaren Spektralbereich beschränkt, wird dieser oft als Lichtstrom (Einheit Lumen), d. h. die mit der V-Lambda-Kurve Vλ bewertete Strahlungsleistung, bezeichnet.

Fotometrisches Grundgesetz

Um die Abhängigkeit der Strahlungsleistung [math]\mathrm d^2 \Phi_\mathrm{e, 1 \rightarrow 2}[/math] von einem Flächenelement [math]\mathrm d A_1[/math] einer Strahlerfläche [math]A_1[/math] der Leuchtdichte [math]L_1[/math] eines Lambert-Strahlers (konstante Flächenhelligkeit) auf ein im Abstand [math]r_{12}[/math] befindliches Flächenelement [math]\mathrm d A_2[/math] zu bestimmen, kann das sogenannte fotometrische Grundgesetz genutzt werden, welches das lambertsche Kosinusgesetz und das fotometrische Entfernungsgesetz kombiniert.

[math]\mathrm d^2\Phi_\mathrm{e, 1 \rightarrow 2} = L_1 \cdot \frac{\mathrm d A_1 \cos \beta_1 \cdot \mathrm d A_2 \cos \beta_2}{r_{12}^2}[/math]

Diese ist unter anderem von der gegenseitigen Lage der beiden Flächen im Raum abhängig, was durch die Winkel [math]\beta_1[/math] und [math]\beta_2[/math] zwischen der Strahlrichtung und den Flächennormalen berücksichtigt wird.

Bezug zur Fotometrie

Fotometrische (also lichttechnische) Größen werden in der Regel durch das vorangestellte Wort „Licht-“ bzw. „Leucht-“ gekennzeichnet. Sie weisen die gleichen Formelzeichen wie die strahlungsphysikalischen Größen auf, beispielsweise Strahlungsleistung (strahlungsphysikalisch) und Lichtstrom (fotometrisch). Der Unterschied in der Kennzeichnung liegt im Weglassen des Index e bei fotometrischen Größen.

Der Index e bei Formelzeichen steht für eine energetische Messgröße, die eine objektive Messgröße ist; es fließen nicht die speziellen Eigenschaften der menschlichen Wahrnehmung ein (vgl. V-Lambda-Kurve). Im Gegensatz dazu wird der Index v bei Messgrößen gesetzt, bei denen die subjektiven Eigenschaften des menschlichen Auges einfließen, hier steht das v für visuell. Ein Beispiel wäre der Helligkeitsvergleich.

Siehe auch

Literatur

  • F. Pedrotti, L. Pedrotti, W. Bausch, H. Schmidt: Optik für Ingenieure: Grundlagen. 2. Auflage. Springer, Berlin 2001, ISBN 3-540-67379-2.

Kategorien: Physikalische Größe

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