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Schwerpunktsystem


Das Schwerpunktsystem (englisch: Center-of-mass system, CMS) ist ein Koordinatensystem, in dem der Schwerpunkt des betrachteten physikalischen Systems im Koordinatenursprung ruht. Diese Eigenschaft bleibt erhalten, solange keine äußeren Einflüsse wirken, da sich der Schwerpunkt eines abgeschlossenen Systems aus Gründen der Impulserhaltung mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Im Schwerpunktsystem sind viele dynamische Vorgänge symmetrisch und dadurch einfacher zu beschreiben.

Aus der Definition des Schwerpunktsystems folgt direkt, dass in ihm der Gesamtimpuls der beteiligten Massen [math]m_i[/math] (die Summe aller Impulsvektoren [math] \vec p_i [/math]) zu jeder Zeit, vor wie nach einem Stoß- oder Reaktionsvorgang, gleich Null ist:

[math] \sum_{i} \vec p_i = \vec 0. [/math]

Die Koordinaten [math]\vec r_s [/math] des Schwerpunkts S im Laborsystem – das in vielen praktischen Fällen näherungsweise als Inertialsystem angesehen werden kann – sind

[math]\vec r_s = \frac{\sum_{i} m_i \vec r_i}{\sum_{i} m_i}. [/math]

Die Transformation von einem System in das andere ist im klassischen Fall eine Galilei-Transformation, im relativistischen Fall eine Lorentztransformation.

In der Astronomie wird das Schwerpunktsystem eines Mehrkörper-Problems baryzentrisches System genannt.

Literatur

  • L. D. Landau, E. M. Lifschitz: Lehrbuch der theoretischen Physik Band 1: Mechanik, Akademie Verlag Berlin 1970
  • Dieter Meschede: Gerthsen Physik, Springer, 24. Auflage 2010, ISBN 978-3-642-12893-6
  • Andreas Guthmann: Einführung in die Himmelsmechanik und Ephemeridenrechnung, Spektrum Akademischer Verlag, 2. Auflage 2000, ISBN 3-8274-0574-2

Siehe auch


Kategorien: Relativitätstheorie | Astronomisches Koordinatensystem | System | Theoretische Mechanik

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