Schaltalgebra - LinkFang.de





Schaltalgebra


Die Schaltalgebra ist eine spezielle Ausprägung der Booleschen Algebra mit einer zweiwertigen Trägermenge. Sie ist auf Schaltanordnungen zugeschnitten und dient als Hilfsmittel zur Berechnung binärer Schaltnetze und Schaltwerke. Der Begriff binär bezieht sich in der Schaltalgebra auf die beiden Schalterzustände geöffnet und geschlossen.

Die Schaltalgebra ist isomorph zur Aussagenlogik. Deshalb werden in ihr auch die typischen Begriffe und Operatornamen der Aussagenlogik benutzt, und der Begriff „Logik“ kennzeichnet oft die verwendeten mathematischen und technischen Elemente (z. B. Logikgatter).

Entwicklung

Begründet wurde die Schaltalgebra hauptsächlich von Claude Shannon in seiner Master-Abschlussarbeit A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits von 1937. Heute wird zwischen Schaltalgebra und Boolescher Algebra nur noch selten unterschieden, da sie aus mathematischer Sicht nahezu dasselbe sind. Lediglich in der Wahl der Terminologie können Unterschiede bestehen, da die Schaltalgebra ausdrücklich zur Beschreibung der Zusammenhänge zwischen den Zuständen der Schalter im Innern einer Schaltanordnung verwendet wird. Für die Betrachtung des logischen Aspekts der Schaltalgebra sei der Leser daher auf den Artikel zur Booleschen Algebra verwiesen.

Anwendung

Die Schaltnetze, die man mithilfe der Schaltalgebra berechnet, wurden früher hauptsächlich in Relais-Technik oder ähnlichen elektromechanischen Bauweisen hergestellt. In der Regel wird hierbei dem Schalterzustand „aus“ eine logische Null zugeordnet, dem Schalterzustand „ein“ entsprechend eine logische Eins. Diese Zuordnung ist aus logischer Sicht willkürlich und kann auch umgekehrt werden.

In der heutigen Digitaltechnik baut man binäre Schaltsysteme überwiegend aus elektronischen Bauelementen auf. Hierbei werden die logischen Zustände durch unterschiedliche Spannungen realisiert.

Aufgabengebiete

Mehrwertige Schaltalgebra

Angelehnt an die mehrwertige Logik kann man auch mehrwertige Schaltalgebren definieren. Es gibt insbesondere viele theoretische Arbeiten zur ternären Schaltalgebra. Diese hat aber praktisch kaum Bedeutung, da momentan ternäre digitale Schaltkreise technisch nicht effektiv hergestellt werden können.

Siehe auch

Literatur

  • Dieter Bär: Einführung in die Schaltalgebra. Verlag Technik, Berlin 1967.

Weblinks

 Wikibooks: Digitale Schaltungstechnik – Lern- und Lehrmaterialien

Kategorien: Automatisierungstechnik | Digitale Schaltungstechnik | Mathematische Logik

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Schaltalgebra (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

Änderungen: Alle Bilder mit den meisten Bildunterschriften wurden entfernt. Ebenso alle zu nicht-existierenden Artikeln/Kategorien gehenden internen Wikipedia-Links (Bsp. Portal-Links, Redlinks, Bearbeiten-Links). Entfernung von Navigationsframes, Geo & Normdaten, Mediadateien, gesprochene Versionen, z.T. ID&Class-Namen, Style von Div-Containern, Metadaten, Vorlagen, wie lesenwerte Artikel. Ansonsten sind keine Inhaltsänderungen vorgenommen worden. Weiterhin kann es durch die maschinelle Bearbeitung des Inhalts zu Fehlern gerade in der Darstellung kommen. Darum würden wir jeden Besucher unserer Seite darum bitten uns diese Fehler über den Support mittels einer Nachricht mit Link zu melden. Vielen Dank!

Stand der Informationen: August 201& - Wichtiger Hinweis: Da die Inhalte maschinell von Wikipedia übernommen wurden, ist eine manuelle Überprüfung nicht möglich. Somit garantiert LinkFang.de nicht die Richtigkeit und Aktualität der übernommenen Inhalte. Sollten die Informationen mittlerweile fehlerhaft sein, bitten wir Sie darum uns per Support oder E-Mail zu kontaktieren. Wir werden uns dann innerhalb von spätestens 10 Tagen um Ihr Anliegen kümmern. Auch ohne Anliegen erfolgt mindestens alle drei Monate ein Update der gesamten Inhalte.