Schallschnelle - LinkFang.de





Schallschnelle


Schallgrößen

Die Schallschnelle, Formelzeichen [math]\vec v[/math] (auch [math]\vec u[/math]), gibt an, mit welcher Wechselgeschwindigkeit die Luftteilchen (bzw. Teilchen des Schallübertragungsmediums) um ihre Ruhelage schwingen; also die Momentangeschwindigkeit eines schwingenden Teilchens. Die zugehörige logarithmische Größe ist der Schallschnellepegel.

Die Schallschnelle darf nicht mit der Schallgeschwindigkeit c, also der Phasengeschwindigkeit der Schallwellen oder der Gruppengeschwindigkeit im Übertragungsmedium, verwechselt werden, obwohl diese auch in m/s gemessen werden.

Definition, verwandte Größen

Die Schallschnelle ist in der Akustik eine vektorielle Schallfeldgröße, die oft kurz als „Schnelle“ bezeichnet und in m/s angegeben wird. Sie berechnet sich als zeitliche Ableitung der Auslenkung [math]\vec \xi[/math] (Schallauslenkung bzw. Schallausschlag) des Teilchens:

[math] {\vec v} = \frac{\mathrm{d}{\vec\xi}}{\mathrm{d}t} = \dot{\vec \xi} \, [/math].

Folgt die Auslenkung z. B. einer Sinus-Schwingung (Ton), so folgt die Schallschnelle ihrer zeitlichen Ableitung, einer Cosinus-Schwingung. In diesem Fall ist die Schallschnelle jeweils Null (Nulldurchgang), wenn die Auslenkung aus der Ruhelage (in positiver oder negativer Richtung) am größten ist, und umgekehrt.

Die zeitliche Ableitung der Schallschnelle ist wiederum die Schallbeschleunigung:

[math] {\vec a} = \dot{\vec v} \, [/math].

Vor allem für mathematische Berechnungen wird das Schnellepotenzial verwendet.

Schallschnellepegel

Da die Schallschnelle eine Vektorgröße ist, wird für Zahlenwertangaben häufig vom Betrag oder den Komponenten des Vektors der Effektivwert [math]\tilde{v}[/math] gebildet. Dadurch kann eine Angabe als Pegel in Dezibel erfolgen (Schallschnellepegel):

[math]L_v = 10 \lg\left(\frac{\tilde{v}}{v_0}\right)^2 \mathrm{dB} = 20 \lg\left(\frac{\tilde{v}}{v_0}\right) \mathrm{dB}.[/math]

v0 ist der Bezugswert. In Europa ist ein Bezugswert von

[math]v_0 = 5{,}0 \cdot 10^{-8}\, \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}[/math]

üblich. Dieser Wert entspricht in etwa der Schallschnelle in einer ebenen Welle in Luft mit einem Schalldruckpegel von 0 dB (Effektivwert des Schalldrucks = [math] 2 \cdot 10^{-5} \, \mathrm{Pa}[/math]). Teilweise wird aber auch ein Bezugswert von [math]v_0 = 1 \, \tfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}[/math] verwendet.

Zusammenhang mit anderen Größen

Die Schallschnelle ist über die Euler-Gleichung mit dem Schalldruck verknüpft. Dies wird z. B. bei der Bestimmung der Schallintensität ausgenützt, also des Produkts von Schallschnelle und Schalldruck. Bei einer ebenen fortschreitenden Welle sind Schallschnelle und Schalldruck phasengleich.

Die Schallschnelle v in m/s ist bei ebenen fortschreitenden Schallwellen:

[math] v = \frac{p}{Z} = \frac{I}{p} = \sqrt \frac{I}{Z} = \xi \cdot \omega = \frac{a}{\omega} = \sqrt \frac{E}{\rho} = \sqrt \frac{P_\mathrm{ak}}{Z \cdot A}. [/math]

Hierbei stehen die Formelzeichen für folgende Größen:

Symbol Einheiten Bedeutung
v m/s Schallschnelle
p Pascal = N/m² Schalldruck
Z = c · ρ N·s/m3 Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
I W/m2 Schallintensität
ξ m, Meter Schallauslenkung
[math]\omega[/math] = 2 · [math]\pi[/math] · f rad/s Kreisfrequenz
a m/s2 Schallbeschleunigung
ρ kg/m3 Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums)
f Hertz, 1/s Frequenz
E W·s/m3 Schallenergiedichte
Pak W, Watt Schallleistung
A m2 Durchschallte Fläche
c m/s Schallgeschwindigkeit

Messung

Die Messung der Schallschnelle gestaltet sich schwierig, weil eine Membran, wie sie in Mikrofonen verwendet wird, der Bewegung der Luftteilchen trägheitsfrei folgen und daher praktisch masselos sein müsste.

  • Bändchenmikrofone erreichen sehr geringe Membranmassen und könnten daher mit Einschränkungen als Schallschnelleempfänger gesehen werden; Mikrofonentwickler widersprechen dieser Annahme und verwenden lieber das Wort Druckgradientenmikrofon.
  • Hitzdrahtmikrofone erlauben die Erfassung des Effektivwertes der Schallschnelle in bestimmten Richtungen, geben aber das akustische Signal nicht wieder.
  • Das Verfahren Laser-Doppler-Anemometrie ist genau, aber aufwändig.
  • Meistens wird die Schallschnelle mit Hilfe der Zweimikrofontechnik bestimmt.

Siehe auch

Weblinks


Kategorien: Schall

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Schallschnelle (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

Änderungen: Alle Bilder mit den meisten Bildunterschriften wurden entfernt. Ebenso alle zu nicht-existierenden Artikeln/Kategorien gehenden internen Wikipedia-Links (Bsp. Portal-Links, Redlinks, Bearbeiten-Links). Entfernung von Navigationsframes, Geo & Normdaten, Mediadateien, gesprochene Versionen, z.T. ID&Class-Namen, Style von Div-Containern, Metadaten, Vorlagen, wie lesenwerte Artikel. Ansonsten sind keine Inhaltsänderungen vorgenommen worden. Weiterhin kann es durch die maschinelle Bearbeitung des Inhalts zu Fehlern gerade in der Darstellung kommen. Darum würden wir jeden Besucher unserer Seite darum bitten uns diese Fehler über den Support mittels einer Nachricht mit Link zu melden. Vielen Dank!

Stand der Informationen: August 201& - Wichtiger Hinweis: Da die Inhalte maschinell von Wikipedia übernommen wurden, ist eine manuelle Überprüfung nicht möglich. Somit garantiert LinkFang.de nicht die Richtigkeit und Aktualität der übernommenen Inhalte. Sollten die Informationen mittlerweile fehlerhaft sein, bitten wir Sie darum uns per Support oder E-Mail zu kontaktieren. Wir werden uns dann innerhalb von spätestens 10 Tagen um Ihr Anliegen kümmern. Auch ohne Anliegen erfolgt mindestens alle drei Monate ein Update der gesamten Inhalte.