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Savart


Physikalische Einheit
Einheitenname Savart
Einheitenzeichen [math]\mathrm[/math]
Physikalische Größe(n) musikalisches Intervall
Formelzeichen [math]\Delta[/math]
Dimension [math]\mathsf{\frac{T^{-1} }{T^{-1} } = 1}[/math]
In SI-Einheiten [math]\mathrm[/math]
Benannt nach Félix Savart
Abgeleitet von Frequenzverhältnis
Diatonische Intervalle
Prime
Sekunde
Terz
Quarte
Quinte
Sexte
Septime
Oktave
None
Dezime
Undezime
Duodezime
Tredezime
Halbton/Ganzton
Besondere Intervalle
Mikrointervall
Komma
Diësis
Limma
Apotome
Ditonus
Tritonus
Wolfsquinte
Naturseptime
Maßeinheiten
Cent
Millioktave
Oktave
Savart

Das Savart /saˈvaːr/ (nach Félix Savart; älterer Name der Einheit: Eptaméride) ist eine Hilfsmaßeinheit für musikalische Intervalle. 1000 Savart entspricht einem Frequenzverhältnis von 10:1.

Heute wird anstelle des Savart üblicherweise das Centmaß verwendet, gelegentlich auch die Millioktave.

Definition

Ist [math]\frac{f_2}{f_1}[/math] das Frequenzverhältnis, das ein gegebenes Intervall bestimmt, so ist der dazugehörige Savart-Wert:

[math]s = 1000 \cdot \log_{10} \left( {\frac{f_2}{f_1}} \right)[/math]

[math]\begin{align} \Leftrightarrow \frac{f_2}{f_1} & = 10 ^{\frac{s}{1000}}\\ & = (\sqrt[1000]{10})^ s\\ & \approx 1,0023 ^ s \end{align}[/math]

Wie das gebräuchlichere Centmaß ist das Savart also ein logarithmisches Maß für Intervalle. Daher kann man Intervallgrößen in Savart addieren, anstatt sie wie bei Frequenzverhältnissen multiplizieren zu müssen.

Umrechnungen

[math]1\ \mathrm{Savart} = \frac{1200}{1000 \cdot \log_{10}(2)}\ \mathrm{Cent} \approx 3{,}986\ \mathrm{Cent}[/math]

[math]1\ \mathrm{Savart} = \frac{1}{\log_{10}(2)}\ \mathrm{Millioktaven} \approx 3{,}3219\ \mathrm{Millioktaven}[/math]

[math]\Leftrightarrow 1\ \mathrm{Oktave} \approx 301{,}03 \ \mathrm{Savart}[/math]

Geschichte

Das Savart wurde 1701 vom französischen Akustiker Joseph Sauveur erfunden und von ihm als Eptaméride oder Heptaméride bezeichnet.

Siehe auch

Weblinks


Kategorien: Stimmung (Musik) | Intervall | Logarithmische Einheit

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Savart (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

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