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Rundungsfehler


Rundungsfehler sind die Abweichungen, die beim Runden von Zahlen entstehen gegenüber dem Gebrauch von nicht gerundeten Zahlen. Werden mit gerundeten Zahlen mehrere Rechnungen hintereinander durchgeführt, so können sich die Rundungsfehler mit jeder Rechnung verstärken und anwachsen. Regeln zur Rundung sind beispielsweise in den Normen DIN 1333 und IEEE 754 festgelegt worden.

Es entstehen Rundungsfehler, wenn nach der Rechnung nicht alle (möglicherweise unendlich viele) Nachkommastellen berücksichtigt werden. Dieser Vorgang der Rundung bringt Zeitersparnis auf Kosten der Genauigkeit. Oder es ist erforderlich, um eine nicht zu verantwortende Genauigkeit zu vermeiden, siehe signifikante Stellen.

Im Computer treten Rundungsfehler bei der Benutzung von Gleitkommazahlen auf. Sie resultieren aus der nur endlichen Darstellung selbiger. Beispielsweise in rekursiven digitalen Filtern (siehe auch digitales Filter) kann es hierbei zu so genannten Grenzzyklen kommen, bei dem der Ausgang des Filters – auch wenn das Eingangssignal schon lange abgeklungen ist – eine periodische Sequenz darstellt, die meistens eine kleine Leistung aufweist.

Siehe Auch

Numerische Mathematik

Gleitkommazahl

Weblinks

 Wiktionary: Rundungsfehler – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Kategorien: Fehler | Rundung

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Rundungsfehler (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

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