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Rumpfgeschwindigkeit


Als Rumpfgeschwindigkeit wird die Geschwindigkeit eines Schiffes in Verdrängerfahrt bezeichnet, bei der die Wellenlänge der Bugwelle die Länge der wellenbildenden Länge[1] des Schiffes erreicht und in Folge dessen der Strömungswiderstand stark ansteigt. Boote und Schiffe mit Verdrängerrümpfen – darunter fallen sämtliche Kielboote und alle Fracht- und Fahrgastschiffe – können selbst mit starker Motorisierung diese Geschwindigkeit nicht überschreiten.[2]

Erklärung

Mit steigender Geschwindigkeit eines Schiffes in Verdrängerfahrt wächst die Wellenlänge der Bugwelle. Wenn sich bei Erreichen der Rumpfgeschwindigkeit Bug- und Heckwelle konstruktiv überlagern, kommt das Heck des Schiffs in das daraus gebildete Wellental und sinkt ab. Das Schiff muss folglich gegen die sich vor ihm steil aufbauende Bugwelle anlaufen. Damit wächst der zu überwindende Strömungswiderstand bei weiterer Geschwindigkeitserhöhung extrem stark an.

Praktische Berechnung und Bedeutung

Um die Höhe der Rumpfgeschwindigkeit [math]v_\mathrm{max}[/math] zu berechnen, wird die Quadratwurzel der Länge der Wasserlinie [math]l_\mathrm{wl}[/math] des Schiffes in Metern multipliziert mit einem Faktor, der von der Geschwindigkeitseinheit abhängt. Für Kilometer pro Stunde beträgt der Faktor 4,50, für ein Ergebnis in Meter pro Sekunde gilt stattdessen der Faktor 1,25, für Knoten (Seemeilen pro Stunde) der Faktor 2,43:

[math]v_\mathrm{max} \approx 4{,}50 \cdot \sqrt{l_\mathrm{wl}}\;\mathrm{\frac{km}{h}} \; \approx \; 1{,}25\cdot\sqrt{l_\mathrm{wl}}\;\mathrm{\frac{m}{s}} \; \approx \; 2{,}43\cdot\sqrt{l_\mathrm{wl}}\;\mathrm{kn}[/math][2]

Die Rumpfgeschwindigkeit [math]v_\mathrm{max}[/math] steigt daher mit der Länge der Wasserlinie [math]l_\mathrm{wl}[/math]:

  • [math]l_\mathrm{wl} = 10\;\mathrm{m}[/math] ergibt [math]v_\mathrm{max}\approx 7,7\;\mathrm{kn}\approx 14\;\mathrm{km/h}[/math]
  • [math]l_\mathrm{wl} = 100\;\mathrm{m}[/math] ergibt [math]v_\mathrm{max}\approx 24\;\mathrm{kn}\approx 44\;\mathrm{km/h}[/math]

Die relative Geschwindigkeit [math]v_\mathrm{rel} = \frac{v}{v_\mathrm{max}}[/math] gibt für jedes Boot bei gegebener Geschwindigkeit [math]v[/math] an, wie nah es seiner Rumpfgeschwindigkeit [math]v_\mathrm{max}[/math] ist, die relative Geschwindigkeit beträgt höchstens [math]v_\mathrm{rel} = 1[/math].[3]

Der kubische Zusammenhang zwischen Antriebsleistung und Geschwindigkeit führt zu der Faustregel, dass bei Verdrängerrümpfen Geschwindigkeiten oberhalb von [math]v = 2\;\cdot\sqrt{l_\mathrm{wl}}\;\mathrm{kn}[/math] bzw. relative Geschwindigkeiten von [math]v_\mathrm{rel} \gt 0,82[/math] durch den hohen Treibstoffverbrauch als unwirtschaftlich gelten, das entspricht Geschwindigkeiten oberhalb von etwa 80 % der Rumpfgeschwindigkeit.

Die Tatsache, dass die Rumpfgeschwindigkeit nur von der Länge der Wasserlinie abhängt, ist der Grund, warum längere Schiffe – bei entsprechend starkem Antrieb – in Verdrängerfahrt höhere Geschwindigkeiten erreichen können als kürzere Schiffe. Dies spiegelt sich in der Redewendung „Länge läuft“ wider. Im modernen Schiffbau spielt der Begriff der Rumpfgeschwindigkeit allerdings keine Rolle mehr, er wurde von geeigneteren Kenngrößen wie Längen-/Breitenverhältnis und Froude-Zahl abgelöst. In der Freizeitschifffahrt wird allerdings für die Angabe des Geschwindigkeitspotentials eines Bootes nach wie vor die Rumpfgeschwindigkeit verwendet.

Hintergrund

Bei Schiffen steigt der Wellenwiderstand ab einer Froudezahl um 0,35 sehr stark an. Dies liegt daran, dass zum einen die Amplituden der Querwellen stark ansteigen, zum anderen, dass sie die Wellen des schiffseigenen primären Wellensystems ungünstig überlagern. Bei einer Froudezahl um 0,4 überlagern sich die Heck- und die Bugwelle stets so, dass der zweite Wellenberg der Bugwelle auf die Heckwelle trifft. Bei einer Froudezahl um 0,56 trifft das Tal der Bugwelle auf die Heckwelle, so dass diese sich in etwa neutralisieren. Zu Zeiten in denen der Begriff der Rumpfgeschwindigkeiten geprägt wurde, war dies die Geschwindigkeit, die mit damaligen Leistungen und Schiffsformen nicht überschritten werden konnte.

Die oben angegebene Formel für die Rumpfgeschwindigkeit ergibt sich aus der Näherungsformel [math]v \approx \sqrt{g \lambda / 2 \pi}[/math] für die Geschwindigkeit einer Oberflächenwelle in tiefem Wasser. Dabei ist [math]v[/math] die Geschwindigkeit der in diesem Fall vom Schiff erzeugten Welle, [math]g[/math] die Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche (z.B. 9,81 m/s² für mittlere Breiten) und [math]\lambda[/math] die Wellenlänge, die bei Rumpfgeschwindigkeit die Wasserlinienlänge des Schiffes erreicht.

Überschreiten der Rumpfgeschwindigkeit

Wird ein für Verdrängerfahrt konzipiertes Boot mit extremer Kraft über seine Rumpfgeschwindigkeit hinaus beschleunigt (z. B. indem sich ein Sportboot von einem schnellen und entsprechend kraftvollen Berufsschiff schleppen lässt), steigt die Zugbelastung stark an. Dies kann zum Brechen der Schlepptrosse oder zum Ausreißen der Beschläge führen. Ist das Material entsprechend kräftig ausgelegt, baut sich durch die extreme Zugkraft stattdessen eine immer höher werdende Bugwelle auf. Dies führt zu einer immer steileren Lage im Wasser, bis das Heck schließlich unter die Wasseroberfläche taucht und das Boot sinkt.

Diese Situation kann bei Segelschiffen auch in Sturmfahrt oder bei der Abfahrt von einer höheren Welle auftreten, weil sich Wellen- und Rumpfgeschwindigkeit addieren. Die entstehenden Vibrationen und Kraftspitzen können erhebliche Schäden am Fahrzeug verursachen. Um diese zu vermeiden, ist es sinnvoll, die Geschwindigkeit durch Nachschleppen einer Trosse oder eines Treibankers zu reduzieren.

Mittels geeigneter Rumpfformen ist es möglich, die Rumpfgeschwindigkeit weit zu überschreiten, sie werden als Gleiter bezeichnet und erreichen mit zunehmender Geschwindigkeit einen immer höheren hydrodynamischen Auftrieb. Dadurch heben sie sich aus dem Wasser und der spezifische Wasserwiderstand sinkt stark, so dass die obige Formel für die Rumpfgeschwindigkeit nicht mehr anwendbar ist. Beispiele für Gleiter sind praktisch alle Rennboote, aber auch militärische Schnellboote haben eine ausgeprägte Gleitfläche mit konstanter Breite bis zum Heck. Auch größere Militärschiffe verfügen über entsprechende Rumpfmerkmale, Geschwindigkeiten weit oberhalb der Rumpfgeschwindigkeit zu erreichen.

Abgesehen von der Ausprägung der Form des Unterwasserschiffs ist das Verhältnis von Breite zu Länge wichtig. Für eine höhere Geschwindigkeit ist es vorteilhaft, den Rumpf extrem lang und schmal (Längen-/Breitenverhältnis über 8) auszuführen. Dadurch wird die Wellenbildung minimiert und der Wasserwiderstand steigt mit der Geschwindigkeit deutlich geringer an. Beispiele hierfür sind Kanus und Katamarane oder Ruderboote, hier vor allem Skiffs. Diese Rumpfformen haben nur eine geringe Krümmung entlang ihrer Form. Dadurch sind die Wellenamplituden kleiner, zudem mindert das spitze Heck die Heckwelle. Die notwendige Energie, die aufgewendet werden muss, ist folglich geringer.

Diesem einfacheren Konstruktionsprinzip folgten in den 1920er und 1930er Jahren im Bereich des militärischen Schiffbaus auch spezielle Rumpfkonstruktionen für Zerstörer und Torpedoboote, die bei Rumpflängen von 100 bis 130 Metern nur 10 Meter breit waren und Geschwindigkeiten von ungefähr 33 bis 38 Knoten erreichen konnten. Die extrem schlanke Form mit einem Verhältnis von Länge:Breite um 10:1 wurde zum einen durch einen langgezogenen Bug ergänzt, sodass der größte Spantquerschnitt deutlich hinter der Mitte erreicht wurde, zum anderen durch scharfe Abrisskanten am Heck. Diese Art der Rümpfe wird heute als Halbgleiter bezeichnet, da sie zumindest zu einem Teil ins Gleiten kommen können.

Weitere Verbesserungen erzielt der Lürssen-Effekt.

Einzelnachweise

  1. Herbert Schneekluth "Hydromechanik zum Schiffsentwurf", Koehler, Herford 1988, ISBN 3 7822 0416 6
  2. 2,0 2,1 Schult; Stichwort „Rumpffahrt“
  3. Seemannschaft, Seite 148f

Quellen


Kategorien: Schiffsmaß

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Rumpfgeschwindigkeit (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

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