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Rotationsachse


Eine Rotationsachse oder Drehachse ist eine Gerade, um die die Drehung (Rotation) eines Körpers erfolgt oder erfolgen kann.

Veranschaulichungen und Anwendungsfälle

Anschaulich machen lässt sich die Drehachse anhand des Rades. Die Drehachse steht senkrecht auf den Speichen. Sie steht auch senkrecht auf dem Radreifen, der einen Kreis darstellt. In abstrakter Betrachtungsweise kommt man ohne Speichen und Reifen aus. Wir ersetzen den Reifen durch Punkte, die sich auf einer Kreisbahn bewegen, deren Durchmesser ohne Belang ist. Der gedachte Kreis spannt eine Ebene auf, auf der die Drehachse senkrecht steht.

Die Drehachse kann jetzt noch eine Richtung bekommen, das heißt, sie kann in eine Richtung oder auch entgegengesetzt zeigen. Wenn sich der Kreis vom Beobachter aus gesehen, im Uhrzeigersinn dreht, weist sein Blick in dieselbe Richtung wie die Richtung der Drehachse. Dies ist eine Vereinbarung (Definition). Siehe dazu auch Drehrichtung.

Bei Körpern, die sich frei im Raum drehen, z. B. Himmelskörpern, hängt die Rotationsachse in bestimmter Weise von der Massenverteilung im Körper ab. Wenn sich die Massenverteilung im Körper ändert, ändern sich im Allgemeinen auch die Rotationsachse des Körpers, aber genau so, dass der Drehimpuls erhalten bleibt (Drehimpulserhaltung).

Geometrie

Als Rotationsachse bezeichnet man bei einem Rotationskörper diejenige Gerade, um die man diesen drehen kann, ohne dass sich der Körper verändert. In diesem Fall ist die Rotationsachse gleichzeitig eine Symmetrieachse des Rotationskörpers. Man unterscheidet in diesem Fall zweizählige Drehachsen (Digyren), dreizählige Drehachsen (Trigyren), vierzählige Drehachsen (Tetragyren), fünfzählige Drehachsen (Pentagyren) und sechszählige Drehachsen (Hexagyren). Die Kombination von Drehung und Spiegelung führt zum Symmetrieelement der Drehspiegelachsen, diejenige von Drehung und Inversion zu den Drehinversionsachsen (Gyroiden).

Fahrzeugtechnik

Roll-Nick-Gier-Winkel (Eulerwinkel)
0 Rotationsachsen: Bewegung:
Längsachse (Roll-/Wankachse): Rollen, Wanken
Querachse (Nickachse): Nicken, Stampfen
Vertikalachse (Gierachse): Gieren (Schlingern)

In der Fahrzeugtechnik verwendet man drei wichtige Rotationsachsen der Bewegung:

  • Längsachse: Rollachse (engl. roll axis) oder Wankachse (bei Landfahrzeugen): Drehung um die in Längsrichtung des Fahrzeugs verlaufende x-Achse. Für den Querneigungswinkel wird dabei auch die Bezeichnung banking gebraucht.
  • Querachse: Nickachse (engl. pitch axis, selten auch nick axis): Drehung um die y-Achse des Fahrzeugs.
  • Hoch- oder Vertikalachse: Gierachse (engl. yaw axis): Drehung um die z-Achse des Referenzsystems. Für den Richtungswinkel werden dabei mitunter auch die Bezeichnungen heading oder Azimut gebraucht.

Chemie

Die Symmetrie eines Moleküls ist mit Symmetrieelementen beschreibbar. Dabei gibt ein Symmetrieelement an, durch welche Symmetrieoperation das Molekül mit sich selbst zur Deckung gebracht werden kann. Eines dieser Symmetrieelemente ist die Drehachse Cn (siehe Abbildung).

Kristallographie

Drehachsen werden in der Kristallographie mit ihrer Zähligkeit bezeichnet. Digyren im geometrischen Sinne also mit „2“, Trigyren mit „3“ usw. Die Gyroiden werden zusätzlich mit einem Querstrich auf der Ziffer versehen. Diese Nomenklatur wird in der Bezeichnung der Punktgruppen bzw. Kristallklassen nach Hermann und Mauguin verwendet. Für die Benennung von Raumgruppen spielen zudem Kombinationen aus Drehung und Translation, die Schraubenachsen eine Rolle.

Siehe auch

Einzelnachweise


Kategorien: Technische Mechanik | Kristallographie | Raumgeometrie

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