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Relaxation (Naturwissenschaft)


Relaxation bezeichnet im naturwissenschaftlichen Bereich den Übergang eines Systems über Relaxationsprozesse in seinen Grundzustand oder in einen Gleichgewichtszustand (häufig nach einer Anregung oder einer äußeren Störung).

Die Relaxationszeit (genauer Relaxationszeitkonstante) beschreibt die charakteristische Zeit, in welcher sich ein System (meist exponentiell) dem stationären Zustand annähert. Anschaulich hat sich das System nach der Dauer einer Relaxationszeitkonstante merklich auf seinen Gleichgewichtszustand zubewegt; nach der Dauer von drei bis sechs Relaxationszeitkonstanten kann man gewöhnlich von einer weitgehend abgeschlossenen Relaxation ausgehen. Der Kehrwert der Relaxationszeitkonstante wird als Relaxationsrate bezeichnet.

Die Unterscheidung von „Relaxationszeit“ und „Relaxationszeitkonstante“ ist sinnvoll, da in Experimenten zur Beobachtung oder Quantifizierung der Relaxation auch die frei wählbare Dauer, während der man ein System relaxieren lässt, als „Relaxationszeit“ bezeichnet wird.

Mathematische Beschreibung

Wenn die Relaxation einer Größe [math]f(t)[/math] vom Anfangswert [math]f_0[/math] zum asymptotischen Endwert [math]f_\infty[/math] einem exponentiellen Gesetz folgt:

[math]f(t) = f_\infty + (f_0 - f_\infty) \cdot \mathrm{e}^{-\frac{t}{\tau}}[/math],

dann ist [math]\tau[/math] die zugehörige Relaxationszeitkonstante und [math]R = 1 / \tau[/math] die Relaxationsrate.

Nach einer Zeit [math]t = \tau \cdot 0.69[/math] hat sich die Größe bis auf die Hälfte dem Endwert angenähert, nach ([math]t = \tau[/math]) auf 36,8 % (=1/e), nach [math]t = 2 \tau[/math] bis auf 13,5 % und nach [math]t = 3 \tau[/math] bis auf 5,0 %; d.h., das System ist zu diesem Zeitpunkt zu 95 % (also fast vollständig) relaxiert.

Im Falle komplizierterer (zum Beispiel gestreckt-exponentieller) Zeitabhängigkeiten kann man die Relaxationszeit definieren als

[math]\langle\tau\rangle = \int_0^\infty \frac{f(t)-f_\infty}{f_0 - f_\infty} \mathrm{d}t [/math].

Beispiele

Weitere Bedeutungen

In der Festkörperphysik und Oberflächenchemie wird das Vorliegen von veränderten Atomabständen an oder nahe der Festkörperoberfläche als (Oberflächen-)Relaxation bezeichnet. Hierbei handelt es sich nicht um einen dynamischen Relaxationsprozess im Sinne der oben gegebenen Beschreibung.

Literatur

uk:Час релаксації


Kategorien: Statistische Physik

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