Reihenentwicklung - LinkFang.de





Reihenentwicklung


Eine Reihenentwicklung ist eine Technik aus der Mathematik, die insbesondere in den Teilgebieten Analysis und Funktionentheorie von Bedeutung ist, aber auch in anderen mathematischen Disziplinen sowie in der Physik und in anderen naturwissenschaftlichen und ingenieurwissenschaftlichen Bereichen Anwendung findet. Bei einer Reihenentwicklung wird eine mathematische Funktion, die nicht direkt mit elementaren Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) dargestellt werden kann, in eine unendliche Summe von Potenzen in einer ihrer Variablen oder von Potenzen in einer anderen (gewöhnlicherweise elementaren) Funktion überführt.

Diese so genannte Reihe kann in der Praxis oft auf endliche viele Glieder reduziert werden. Dadurch entsteht eine Näherung der exakten Funktion, die umso einfacher ist, je weniger Glieder genommen wurden, aber umso besser, je mehr genommen wurden. Häufig lässt sich die dadurch entstandene Ungenauigkeit (also die Größe des Restgliedes) formelhaft beschreiben.

Bei einer erzeugenden Funktion erscheinen die Glieder einer unendlichen Folge (z. B. die der bernoullischen Zahlen) als Koeffizienten der Reihenentwicklung.

Beispiele

In der Mathematik treten zum Beispiel folgende Reihenentwicklungen auf:

Andere Entwicklungen solcher Funktionen sind die Kettenbruchentwicklungen.

Weblinks


Kategorien: Keine Kategorien vorhanden!

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Reihenentwicklung (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

Änderungen: Alle Bilder mit den meisten Bildunterschriften wurden entfernt. Ebenso alle zu nicht-existierenden Artikeln/Kategorien gehenden internen Wikipedia-Links (Bsp. Portal-Links, Redlinks, Bearbeiten-Links). Entfernung von Navigationsframes, Geo & Normdaten, Mediadateien, gesprochene Versionen, z.T. ID&Class-Namen, Style von Div-Containern, Metadaten, Vorlagen, wie lesenwerte Artikel. Ansonsten sind keine Inhaltsänderungen vorgenommen worden. Weiterhin kann es durch die maschinelle Bearbeitung des Inhalts zu Fehlern gerade in der Darstellung kommen. Darum würden wir jeden Besucher unserer Seite darum bitten uns diese Fehler über den Support mittels einer Nachricht mit Link zu melden. Vielen Dank!

Stand der Informationen: August 201& - Wichtiger Hinweis: Da die Inhalte maschinell von Wikipedia übernommen wurden, ist eine manuelle Überprüfung nicht möglich. Somit garantiert LinkFang.de nicht die Richtigkeit und Aktualität der übernommenen Inhalte. Sollten die Informationen mittlerweile fehlerhaft sein, bitten wir Sie darum uns per Support oder E-Mail zu kontaktieren. Wir werden uns dann innerhalb von spätestens 10 Tagen um Ihr Anliegen kümmern. Auch ohne Anliegen erfolgt mindestens alle drei Monate ein Update der gesamten Inhalte.