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Petersen-Graph


Petersen-Graph
Benannt nach Julius Peter Christian Petersen
Größe 10 Knoten, 15 Kanten
Eigenschaften snark, kubisch.
Chromatische Zahl 3
Chromatischer Index 4
Knotenzusammenhang 3
Cliquenzahl 2
Schnittzahl 2
Chromatisches Polynom [math]t(t - 1)(t - 2)(t^7 - 12t^6 + 67t^5 - [/math]
[math]230t^4 + 529t^3 - 814t^2 + 775t - 352)[/math]
Charakteristisches Polynom [math](t-1)^5(t+2)^4(t-3)[/math]
LCF-Notation

Der Petersen-Graph (benannt nach dem dänischen Mathematiker Julius Petersen) ist ein 3-regulärer (also kubischer) Graph mit 10 Knoten. Das bedeutet, dass jeder der Knoten drei Nachbarn hat, die Gradfolge ist also (3,3,3,3,3,3,3,3,3,3). Der Petersen-Graph ist in der Graphentheorie ein oft verwendetes Beispiel und Gegenbeispiel. Er tritt auch in der tropischen Geometrie auf.

Eigenschaften des Petersen-Graphen:

Der Petersen-Graph gehört zu einer Gruppe von zusammenhängenden, brückenlosen und nicht planaren Graphen, die als „Snark“ bezeichnet werden.

Siehe auch: Typen von Graphen in der Graphentheorie in Graph (Graphentheorie)

Weblinks


Kategorien: Regulärer Graph | Snark

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Petersen-Graph (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

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