Nyquist-Frequenz - LinkFang.de





Nyquist-Frequenz


Die Nyquist-Frequenz ist ein Begriff aus der Signaltheorie. Der Begriff wurde durch Claude Elwood Shannon geprägt und nach Harry Nyquist benannt und wird auch als Nyquist-Grenze bezeichnet. Sie ist definiert als die halbe Abtastfrequenz eines zeitdiskreten Systems:

[math] f_\text{nyquist} = \frac{1}{2} \cdot f_\text{abtast} [/math]

Nach dem zugrunde liegenden Nyquist-Shannon-Abtasttheorem müssen alle Anteile in einem Signal kleinere Frequenzen als die Nyquist-Frequenz haben, damit das abgetastete Signal beliebig genau rekonstruiert werden kann:

[math] f_\text{signal} \lt f_\text{nyquist} [/math]

Dementsprechend muss die Abtastfrequenz der punktweisen Probeentnahme aus dem Ursprungssignal mehr als doppelt so hoch wie die höchste im Ursprungssignal enthaltene Frequenz [math] f_\text{signal}[/math] sein:

[math]f_\text{abtast} \gt 2 \cdot f_\text{signal}[/math]

Falls dieses Kriterium nicht eingehalten wird, entstehen nichtlineare Verzerrungen, die auch als Alias-Effekt bezeichnet werden. Diese lassen sich nicht wieder herausfiltern. Die untere Grenze für eine Alias-freie Abtastung wird auch als Nyquist-Rate bezeichnet.

Literatur

  • Karl-Dirk Kammeyer: Nachrichtenübertragung. 4. neubearbeitete und ergänzte Auflage. Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8351-0179-1.
  • Claude E. Shannon: Communication in the Presence of Noise. (stanford.edu [PDF]).

Siehe auch


Kategorien: Digitale Signalverarbeitung

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