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Nichtmenge


In der formalen Logik, genauer der Mengenlehre (auch in der formalen Ontologie), ist eine Nichtmenge (engl. nonset) ein Objekt, das keine Menge ist. Jede Nichtmenge ist ein Urelement.

Eigenschaften

[math]\forall \left( T \in \mbox{Nichtmengen} \right):\neg \exists \left( x \right):\left( x \in T \right)[/math] Eine Nichtmenge hat keine Elemente.
[math]\emptyset \notin \mbox{Nichtmengen}[/math] Die leere Menge ist keine Nichtmenge.

Beispiele

  • physikalische Gegenstände (z. B.: Tasse)
  • Wasser, Gase
  • Prozesse (z. B.: 100 Meter-Lauf, Verlauf einer Krankheit)
  • Symbole

Literatur

  • James Van Aken: Axioms for the Set-Theoretic Hierarchy, in: Journal of Symbolic Logic, Vol. 51, No. 4 (1986), 992-1004
  • Wolfgang Stegmüller: Eine Axiomatisierung der Mengenlehre, beruhend auf den Systemen von Bernays und Quine, in: Käsbauer, M. / Kutschera, F. V. (Hrsg.): Logik und Logikkalkül. Festschrift zum 70. Geburtstag von W. Britzelmeyer. Freiburg - München 1962.

Weblinks


Kategorien: Mengenlehre | Ontologie

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