Mathematisches Rätsel - LinkFang.de





Mathematisches Rätsel


Ein mathematisches Rätsel ist ein auf mathematischen Sachverhalten basierendes Rätsel. Die mathematischen Sachverhalte stammen oftmals aus der Zahlentheorie oder der Geometrie.

Ein berühmter Erfinder von solchen Rätseln war der Amerikaner Samuel Loyd (1841–1911), der ab 1870 seine Rätsel in zahlreichen Zeitungskolumnen und Zeitschriften veröffentlichte. Auch der Spielerfinder Martin Gardner hat zahlreiche neue Mathematikrätsel erfunden und veröffentlicht. Meist werden solche Aufgaben in eine kleine Anekdote mit einer spannenden Überschrift verpackt, um sie nicht allzu mathematisch trocken erläutern zu müssen.

Verschiedene Zeitschriften, darunter Die Zeit, veröffentlichen regelmäßig mathematische Rätsel zur Unterhaltung ihrer Leser. Ein neuer Typ mathematischer Rätsel sind Rätsel wie das Sudoku, die von der japanischen Zeitschrift Nikoli weltweit bekannt gemacht wurden.

Rätselarten

Hinweis: Die Lösungen der folgenden Rätsel finden sich auf der Diskussionsseite.

Geometrisches Rätsel

Beispiel: Ein Bauer möchte eine Kuh so auf der Wiese anbinden, dass sie genau einen Halbkreis abfressen kann. Er hat aber nur drei Pflöcke sowie zwei lange Seile zur Verfügung. Wie muss er die Kuh festbinden?

Zahlentheoretisches Rätsel

Beispiel: Die Kinder einer Dorfschule werden aufgefordert, sich in Dreierreihen auf dem Schulhof aufzustellen. Da zwei Kinder übrig bleiben, ordnet der Lehrer an, sie sollen sich in Viererreihen aufstellen. Wieder bleiben zwei Kinder übrig und der Lehrer ordnet an, sie sollen sich in Fünferreihen aufstellen. Jetzt geht es auf. Wie viele Kinder sind in der Schule?

Logisches Rätsel

Beispiel: Martin und Manfred sind eineiige Zwillinge. Einer von beiden lügt immer, der andere sagt immer die Wahrheit. Man trifft nun genau einen von beiden.

  1. Welche Frage muss man stellen, um herauszufinden, welcher der beiden der Lügner ist?
  2. Welche Frage muss man stellen, um herauszufinden, welchen der beiden Zwillinge man vor sich hat?

Der Logiker Raymond Smullyan ist Meister im Verfassen dieser Art von Rätseln, und hat mehrere Rätselbücher veröffentlicht. Das sogenannte Zebrarätsel (auch als Einstein's Puzzle bekannt) beschäftigte 1963 monatelang die britische und amerikanische Leserschaft einer Zeitschrift.

Siehe auch: Logical, Internationale Mathematik- und Logikspielemeisterschaft

Symbolrätsel und Alphametik

Eine spezielle Form des mathematischen Rätsels ist das Symbolrätsel bzw. die Alphametik, bei der es darum geht, eine Gleichung zu rekonstruieren, bei der die Ziffern durch Symbole bzw. Buchstaben ersetzt wurden. Üblicherweise wird dabei jede Ziffer durch jeweils nur ein Symbol repräsentiert, und das erste Symbol einer Zahl kann nicht für 0 stehen.

Ein Symbolrätsel könnte wie folgt aussehen:

ACE + DAC = JFD
 -     +     -
AAA - HFC =  GI
 =     =     =
 AH + III = JBJ    

Hierbei müssen die Buchstaben so durch Ziffern ersetzt werden, dass waagerecht und senkrecht alle Gleichungen erfüllt sind. Eine Alphametik kann zusätzlich unterhaltsam sein, wenn die Buchstaben auch noch Wörter formen. Das wohl bekannteste Beispiel hierfür ist

  SEND
+ MORE
------
 MONEY

welches der Legende nach von einem Studenten an seinen Vater geschickt wurde. Die Frage ist nun, wie viel „MONEY“ ist.

Auch auf deutsch gibt es solche Alphametiken. Hier eine multiplikative, speziell für die Wikipedia:

ESSAY * WERK = WIKIPEDIA

Multiplikative Alphametiken werden oft auch mit der schriftlichen Multiplikation geliefert, um die Lösung einfacher zu machen; gelegentlich auch, damit sie überhaupt eindeutig ist:

ESSAY * WERK
------------
   KPYPIY
    RSERPY
     WIWKPA
      YYISIA
------------
   WIKIPEDIA

Rechenrätsel

Beispiel für Kinder: 5 Zahlen zwischen 1 und 9 werden über die Grundrechenarten verknüpft, wobei das Ergebnis und je nach Schwierigkeitsstufe unterschiedlich viele Zahlen in wechselnden Mustern vorgegeben werden. Von den einzufügenden Zahlen (eingerahmte Felder) dürfen keine doppelt vorkommen. Das Ergebnis sowie die einzelnen Zwischensummen sind stets ganzzahlig und positiv. Das Beispiel ist für Schüler ab der 2. Klasse geeignet. Siehe auch Miss Lupun.
Beispiel für Erwachsene: Das gleiche Rätselprinzip wird auf 9 Zahlen gesteigert, es gilt jedoch keine Punkt- vor Strichrechnung. Mit Logik lässt sich die Anzahl der möglichen Kombinationen eingrenzen (welche Zwischensummen sind durch die Zahl X teilbar?), aber der Schwerpunkt dieser Rätsel liegt beim Kopfrechnen.

Weitere Rätsel

Literatur

  • Sam Loyd, Martin Gardner (Hrsg.): Mathematische Rätsel und Spiele. 3. Aufl. DuMont, Köln 2004, ISBN 3-8321-7359-5
  • Raymond Smullyan: Wie heißt dieses Buch (engl. What is the Name of this Book). Vieweg, Braunschweig und Wiesbaden 1981, ISBN 3-528-08436-7
  • Raymond Smullyan: Alice im Rätselland (engl. Alice in the Puzzle-Land). 2. Aufl. Fischer, Frankfurt am Main 1989, ISBN 3-596-28701-4
  • Raymond Smullyan: Dame oder Tiger (engl. The Lady or the Tiger). 3. Aufl. Fischer, Frankfurt am Main 1987, ISBN 3-596-28176-8
  • Raymond Smullyan: Spottdrosseln und andere Metavögel (engl. To Mock a Mockingbird). Fischer, Frankfurt am Main 1989, ISBN 3-596-28712-X
  • Raymond Smullyan: Logik-Ritter und andere Schurken (engl. Forever undecided. A puzzle Guide to Gödel). Fischer, Frankfurt am Main 1991, ISBN 3-596-10349-5
  • Raymond Smullyan: Satan, Cantor und die Unendlichkeit, Insel, Frankfurt am Main 1997, ISBN 3-458-33599-4

Weblinks

pt:Jogos matemáticos sk:Matematická hra sv:Matematiskt spel

tr:Matematiksel oyun zh:數學遊戲


Kategorien: Keine Kategorien vorhanden!

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematisches Rätsel (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

Änderungen: Alle Bilder mit den meisten Bildunterschriften wurden entfernt. Ebenso alle zu nicht-existierenden Artikeln/Kategorien gehenden internen Wikipedia-Links (Bsp. Portal-Links, Redlinks, Bearbeiten-Links). Entfernung von Navigationsframes, Geo & Normdaten, Mediadateien, gesprochene Versionen, z.T. ID&Class-Namen, Style von Div-Containern, Metadaten, Vorlagen, wie lesenwerte Artikel. Ansonsten sind keine Inhaltsänderungen vorgenommen worden. Weiterhin kann es durch die maschinelle Bearbeitung des Inhalts zu Fehlern gerade in der Darstellung kommen. Darum würden wir jeden Besucher unserer Seite darum bitten uns diese Fehler über den Support mittels einer Nachricht mit Link zu melden. Vielen Dank!

Stand der Informationen: August 201& - Wichtiger Hinweis: Da die Inhalte maschinell von Wikipedia übernommen wurden, ist eine manuelle Überprüfung nicht möglich. Somit garantiert LinkFang.de nicht die Richtigkeit und Aktualität der übernommenen Inhalte. Sollten die Informationen mittlerweile fehlerhaft sein, bitten wir Sie darum uns per Support oder E-Mail zu kontaktieren. Wir werden uns dann innerhalb von spätestens 10 Tagen um Ihr Anliegen kümmern. Auch ohne Anliegen erfolgt mindestens alle drei Monate ein Update der gesamten Inhalte.