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Marangoni-Zahl


Physikalische Kennzahl
Name Marangoni-Zahl
Formelzeichen [math]\mathit{Ma},\mathit{Mg}[/math]
Dimension dimensionslos
Definition [math]\mathit{Ma}=-\frac{\partial \sigma}{\partial T}\frac{L\cdot \Delta T}{\eta a}[/math]
[math]\sigma [/math] Grenzflächenspannung
[math]L[/math] charakteristische Länge
[math]\Delta T[/math] Temperaturdifferenz
[math]\eta[/math] dynamische Viskosität
[math]a[/math] Temperaturleitzahl
Benannt nach Carlo Marangoni
Anwendungsbereich Marangoni-Konvektion

Die Marangoni-Zahl [math]\mathit{Ma}[/math][1] oder [math]\mathit{Mg}[/math] (benannt zu Ehren des italienischen Physikers Carlo Marangoni) ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der Strömungsmechanik. Sie ist ein Maß für die Stärke der kapillaren Konvektion an Grenzflächen (Marangoni-Konvektion).

Die Marangoni-Konvektion ist eine Strömung an Grenzflächen, die durch lokale Unterschiede der Grenzflächenspannung [math]\sigma[/math] verursacht wird. Da die Grenzflächenspannung der meisten Stoffe bei zunehmender Temperatur [math]T[/math] abnimmt, entsteht eine Strömung von warmen zu kalten Bereichen der Grenzfläche.[2] In diesem Fall der thermokapillaren Konvektion, die durch Temperaturdifferenzen [math]\Delta T[/math] bedingt sind, lässt sich die Maragoni-Zahl definieren als:

[math]\mathit{Ma} = -\frac{\partial \sigma}{\partial T} \cdot \frac{ L \cdot \Delta T}{\eta \cdot a}[/math]

Dabei bezeichnet

Einzelnachweise

  1. J. Straub, A. Weinzierl, M. Zell: Thermokapillare Grenzflächenkonvektion an Gasblasen in einem Temperaturgradientenfeld. In: Wärme- und Stoffübertragung. Bd. 25, Nr. 5, 1990, S. 281–288, doi:10.1007/BF01780740 (Online [PDF]).
  2. Thierry Duffar (Hrsg.): Crystal Growth Processes Based on Capillarity. John Wiley & Sons, 2010, ISBN 1-4443-2021-1, S. 414 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

Kategorien: Kennzahl (Strömungsmechanik)

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