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Mantisse


Als Mantisse bezeichnet man die Ziffernstellen einer Gleitkommazahl vor dem Exponenten oder Exponentialausdruck.

Beispiel: Bei der Zahl 2,9979 · 108 ist 2,9979 die Mantisse.

Mantisse bei Logarithmen

Bei der Arbeit mit dekadischen Logarithmen ist es auch üblich, nur die Nachkommastellen als Mantisse zu bezeichnen. Der Grund dafür ist, dass sie es sind, die die Ziffernstruktur der logarithmierten Zahl bestimmen, während die Stellen vor dem Komma für ihren Exponenten stehen.

Beispiel: Der dekadische Logarithmus von 2,9979 · 108 ist gleich log(2,9979) + log(108) = 0,4768 + 8 = 8,4768. Der auf seine Nachkommastellen reduzierte Logarithmus 0,4768 ist der Logarithmus der Mantisse 2,9979. Die Vorkommastelle des Logarithmus, 8, ist der Exponent von 108.

Mantisse in der Informatik

In der Informatik sind die Mantissen für die Darstellung von Gleitkommazahlen von herausragender Bedeutung, welche vorzugsweise durch

[Vorzeichen(s)] · [Mantisse(m)] · Basis(b) [Exponent(e)]

dargestellt werden. Jedoch ist hier die Definition der Mantisse offenbar nicht so eindeutig. Veröffentlichte Definitionen unterscheiden sich und sind teilweise sogar widersprüchlich. Zum Teil wird deshalb zur besseren Unterscheidung die von einigen englischsprachigen Autoren vorgeschlagene Bezeichnung significand auch im Deutschen als Signifikand verwendet, ist aber nicht allgemein gebräuchlich.

Am häufigsten erscheint die x.xxxx-Form der Mantisse, bei der die höchstwertige Stelle auf die Vorkommastelle geschoben wird (die Information über Schubweite und Richtung trägt der Exponent).

Normalisierte Mantisse (nur bei Basis b = 2)
Liegt die Mantisse im Wertebereich 1 ≤ m < 2 (also: die Vorkommazahl ist 1), so spricht man von einer normalisierten Mantisse.
Normierte Mantisse 
Liegt die Mantisse im Wertebereich 1/b ≤ m < 1 (also: die Vorkommazahl ist 0 und die erste Nachkommastelle ist ungleich 0), so spricht man von einer normierten Mantisse (0.xxxx-Form).

Siehe auch

Weblinks

 Wiktionary: Mantisse – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Kategorien: Zahl | Rundung

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Mantisse (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

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