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Linear beschränkte Turingmaschine


Eine linear beschränkte Turingmaschine (auch LBA = Linear Bounded Automaton) ist eine Turingmaschine, die den Bereich des Bandes, auf dem die Eingabe steht, nicht verlässt. Während der gesamten Berechnung wird also nur der Teil des Bandes benutzt, auf dem zu Beginn das Eingabewort stand.

Eine LBA kann ein um einen konstanten Faktor [math]c[/math] größeres Band simulieren, indem das Bandalphabet [math]c[/math]-Tupel des Eingabealphabetes enthält. Entsprechend wäre auch eine Definition denkbar, bei der gleich ein um einen konstanten Faktor größeres Band vorgesehen wird. Das heißt, es gibt eine konstante Zahl [math]c[/math], so dass die Turingmaschine höchstens die ersten [math]c \cdot n[/math] Felder des Bandes benutzt, wobei [math]n[/math] die Länge des Eingabewortes ist. Die nutzbare Bandlänge ist dann also linear in der Länge der Eingabe. Dies erklärt das "Linear" im Namen der LBA.

Die von nichtdeterministischen LBAs akzeptierten Sprachen sind genau die kontextsensitiven Sprachen (vgl. Chomsky-Hierarchie).

Es ist ein offenes Problem, ob deterministische LBAs die gleiche Sprachklasse akzeptieren wie die nichtdeterministischen.


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