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Leistungsanpassung


Unter Anpassung versteht man in der Elektrotechnik in der Regel das auf ein Ziel gerichtete Auswählen des Innenwiderstandes einer elektrischen Energiequelle oder ihres Außenwiderstandes, also des Widerstands eines elektrischen Verbrauchers (Senke). Unter Leistungsanpassung versteht man die Auslegung einer elektrischen Schaltung mit dem Ziel, ein Maximum der von einer Quelle abgebbaren Leistung zu einem Verbraucher zu übertragen. Realisiert wird sie durch Widerstandsanpassung.

Leistungsanpassung wird immer dann verwendet, wenn beispielsweise bei Sensoren oder Antennen nur sehr geringe Leistung erzeugt werden kann und möglichst vollständig ausgenutzt werden soll. Tatsächlich übertragbar ist dabei aber lediglich die Hälfte; der Wirkungsgrad beträgt 50 %. Deutlich höhere Wirkungsgrade sind durch Spannungsanpassung an Spannungsquellen bzw. Stromanpassung an Stromquellen möglich. Spannungs- bzw. Stromanpassung erfordern aber, dass die von der Quelle abgebbare Leistung deutlich größer ist als die tatsächlich abgegebene. Zur Beachtung: Abgebbare Leistung im Sinne dieses Artikels sollte nicht mit Nennleistung verwechselt werden. Die abgebbare Leistung beispielsweise von Generatoren oder Akkumulatoren ist ein Vielfaches der Nennleistung; ein Versuch, diese abzurufen, würde zur deutlichen Überlastung der Quelle führen.

Die Leistungsübertragung darf nicht mit der Leitungsanpassung verwechselt werden, bei der es darum geht, bei der Übertragung von Signalen über eine elektrische Leitung störende Reflexionen von Wellen oder Impulsen zu vermeiden.

Ohmsche Widerstände

Die von einer linearen Spannungsquelle übertragene Leistung wird bei sehr kleinen und bei sehr großen Außenwiderständen viel kleiner als die maximal abgebbare Leistung:

  1. Wenn [math]R_i \gg R_a[/math] , dann bricht die Klemmenspannung nahezu zusammen, die Leistung am Außenwiderstand wird gering, die erzeugte Leistung wird fast vollständig am Innenwiderstand in Wärme umgewandelt.
  2. Wenn [math]R_a \gg R_i[/math] , dann kommt fast kein Strom mehr zustande, was ebenfalls zu einer geringen Leistung am Außenwiderstand führt.

Dazwischen liegt ein Maximum der Leistungsabgabe vor bei der sogenannten Widerstandsanpassung. Grafisch in nebenstehenden Diagramm ist dieser Betriebspunkt im rot dargestellten Kurvenverlauf bei maximaler relativer Leistung bei einem Widerstandsverhältnis von

[math]\frac{R_a}{R_i} = 1[/math]

erreicht. Dieses erfordert:

[math]R_i = R_a[/math] .

In diesem Fall ist bei Quellen mit linearem Verhalten die Ausgangsspannung die Hälfte der Leerlaufspannung [math]U_{0\,}[/math], und die am Außenwiderstand nutzbare Leistung [math]P[/math] beträgt

[math]P_\mathrm{max} = \frac{{U_0}^2}{4 \cdot R_i}[/math] .

Der Wirkungsgrad [math]\eta[/math], als grüne Linie im nebenstehenden Diagramm dargestellt, ergibt sich zu

[math]\eta = \frac{R_a}{R_a + R_i}[/math]

und beträgt bei Leistungsanpassung 50 %. In diesem Fall tritt am Außenwiderstand die gleiche Leistung wie im Innenwiderstand der Quelle auf.

Elektrische Energiequellen wie Generatoren oder Akkumulatoren arbeiten daher im Regelfall nicht mit Leistungsanpassung, weil sie dadurch überlastet würden, sondern in Spannungsanpassung. Ein erwünschter Nebeneffekt dabei ist, dass die Ausgangsspannung fast unabhängig von der Belastung ist und auch bei Volllast nur wenig absinkt. Ausnahme stellen unter anderem Solarzellen dar, welche bei vielen Solarwechselrichtern mit Leistungsanpassung am Maximum Power Point betrieben werden. Solarzellen sind allerdings keine Quellen mit linearem Innenwiderstand, der Punkt der maximalen Leistung liegt bei ihnen aufgrund der nichtlinearen Strom-Spannungs-Kennlinie nicht bei der halben Leerlaufspannung, sondern darüber.

Impedanzen

Bei Wechselspannungen und den dabei auftretenden Impedanzen, die innere Impedanz der Quelle [math]\underline Z_i[/math] und die äußere Impedanz [math]\underline Z_a[/math] der Senke, liegt bei einer Impedanzanpassung eine Leistungsanpassung vor. Dabei werden die konjugiert komplexen Werte der Impedanzen gleichgesetzt:

[math]\underline Z_i = \underline Z^*_a[/math] .

Bei Hochfrequenz und vergleichsweisen geringen Leistungen wird Leistungsanpassung angestrebt, um durch die damit einhergehende Leitungsanpassung unerwünschte Signalreflexionen zu vermeiden und die maximal mögliche Leistung übertragen. Der Wirkungsgrad kann in diesem Fall (wie oben dargelegt) nicht größer als 50 % sein. Bei vergleichsweise großen Hochfrequenzleistungen, wie sie bei Endstufen bei größeren Sendeanlagen auftreten, ist ein Wirkungsgrad von maximal nur 50 % unerwünscht, weshalb eine kleinere Quellimpedanz gewählt wird, um einen höheren Wirkungsgrad zu ermöglichen. Leitungsanpassung liegt hierbei nur zwischen Leitung und Senke (Sendeantenne) vor, was zur Vermeidung von Signalreflexionen hinreichend ist.

In der Tontechnik und im HiFi-Bereich wird bis auf Ausnahmefälle keine Leistungsanpassung, sondern Spannungsanpassung verwendet, wobei der Ausgangswiderstand des Verstärkers (gängigerweise rund 0,1 Ω) weniger als ein Zehntel des Lastwiderstandes ist. Insbesondere Audioendstufen haben einen geringen Ausgangswiderstand, weil dadurch Eigenresonanzen des Lautsprechers gedämpft werden; Angaben wie etwa „8 Ω“ beschreiben einen zulässigen Belastungswiderstand, den der Ausgang zu treiben vermag.

Weblinks

Literatur

  • Dieter Zastrow: Elektrotechnik, ein Grundlagenlehrbuch. 17. Auflage. Vieweg + Teubner, 2010, ISBN 978-3-8348-0562-1, S. 68–71.


Kategorien: Nachrichtentechnik | Anpassung (Elektrotechnik) | Elektrische Leistung

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