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Kreisring


Als Kreisring bezeichnet man die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen, d. h. zwischen zwei Kreisen mit gemeinsamem Mittelpunkt. Sein Flächeninhalt beträgt

[math]A=\pi\cdot(R^2-r^2) = \frac{\pi}{4}\cdot(D^2-d^2)[/math],

wobei [math]\pi[/math] die Kreiszahl ist und [math]R[/math] und [math]r[/math] die Radien sowie [math]D = 2R[/math] und [math]d=2r[/math] die Durchmesser des Außen- bzw. des Innenkreises bedeuten.

Der Flächeninhalt kann auch aus Innendurchmesser [math]d[/math] bzw. Außendurchmesser [math]D[/math] und Ringbreite [math]b[/math] errechnet werden:

[math]A= \pi \cdot (D-b)\cdot b = \pi \cdot (d+b)\cdot b[/math]

Diese Angaben finden sich z. B. bei Rohrquerschnitten, dabei ist [math]b[/math] die Wanddicke.

Ferner lässt sich mit der Kreisringbreite [math]b[/math] und mit dem mittleren Kreisringdurchmesser [math]d_m=(D+d)/2[/math] der Flächeninhalt [math]A[/math] berechnen nach

[math]A=\pi \cdot d_m \cdot b[/math].

Der für hydraulische Anwendungen wirksame hydraulische Durchmesser [math]d_H[/math] bei einem Kreisring beträgt

[math]d_H = \frac{D^2-d^2}{D+d} [/math].[1]

Soll z. B. für Bremsscheiben ein Reibmoment [math]M_t[/math] mit der Axialkraft [math]F_{ax}[/math] und dem Reibwert [math]\mu[/math] nach

[math]M_t = \mu \cdot F_{ax} \cdot r_\mu[/math]

bestimmt werden, berechnet sich der reibungsrelevante Radius [math]r_\mu[/math] bzw. Durchmesser [math]d_\mu[/math] nach[2]

[math]r_\mu = \frac{2 \cdot (R^3-r^3)}{3 \cdot (R^2-r^2)} [/math] bzw. [math]d_\mu = \dfrac{2 \cdot (D^3-d^3)}{3 \cdot (D^2-d^2)} [/math].

Siehe auch

Torus, Hohlzylinder, Kugelschale

Weblinks

 Commons: Kreisringe  – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise

  1. http://www.schweizer-fn.de/stroemung/druckverlust/druckverlust.php#hkreisring
  2. Hinzen, H.: Maschinenelemente, Bd. 2., Oldenbourg Verlag, 2001

Kategorien: Geometrische Figur | Kreisgeometrie

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