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Klirrfaktor


Dieser Artikel behandelt die physikalische Größe Klirrfaktor. Für die Musikgruppe siehe Klirrfaktor (Band).

Der Klirrfaktor, auch Oberschwingungs- oder Verzerrungsgehalt, ist ein Maß für unerwünschte Verzerrungen eines ursprünglich sinusförmigen Wechselsignals, welche durch nichtlineares Verhalten einer Baugruppe (Verstärker, Analog-Digital-Umsetzer, Digital-Analog-Umsetzer) oder eines Gerätes (Lautsprecher, Mikrofon, Tonbandgerät) verursacht werden. Der Klirrfaktor wird als dimensionslose Verhältniszahl angegeben; alternativ wird das logarithmische Klirrdämpfungsmaß verwendet.

Definition

Klirrfaktor

Der Klirrfaktor [math]k[/math] gibt an, in welchem Maße die Oberschwingungen (Harmonischen), die eine sinusförmige Grundschwingung überlagern, Anteil am Gesamtsignal haben.

Kennzeichnet man

  • den Effektivwert einer elektrischen Spannung mit [math]U[/math]
  • den Effektivwert ihrer Grundschwingung mit [math]U_1[/math]
  • den Effektivwert der Oberschwingung mit der [math]n[/math]-fachen Frequenz mit [math]U_n[/math],

so ist der Klirrfaktor definiert durch:[1][2]

[math]k = \sqrt{\frac{U^2_2 + U^2_3 + U^2_4 + \dots}{U^2_1 + U^2_2 + U^2_3 + U^2_4 + \dots}} =\frac{\sqrt{U^2-U_1^2}}U[/math]

Häufig werden die Anteile [math]k_n[/math] der einzelnen Oberschwingungen am Klirrfaktor getrennt bestimmt:

[math]k_n = \sqrt{\frac{U^2_n}{U^2_1+ U^2_2+ U^2_3+U^2_4+\dots}}\quad \text{mit }n\ge 2[/math]
[math]\Rightarrow k\ =\ \sqrt{k^2_2+ k^2_3+k^2_4+\dots}[/math]

Die Gleichung für [math]k_n[/math] mit [math]n[/math] = 1 ergibt den Grundschwingungsgehalt.

Entsprechend ist der Klirrfaktor auch für die elektrische Stromstärke anzuwenden.

Der Klirrfaktor ist immer kleiner eins und wird daher meistens in Prozent angegeben.

Klirrdämpfungsmaß

Häufig wird statt des Klirrfaktors ein logarithmisches Klirrdämpfungsmaß in Dezibel (dB) angegeben:[2]

[math]L_k = 20 \cdot \lg 1/k\ \mathrm{dB}[/math]

Ein Klirrdämpfungsmaß von

  • 20 dB entspricht also einem Klirrfaktor von 10−1 = 0,1 = 10 %
  • 40 dB entspricht 10−2 = 0,01 = 1 %
  • 60 dB bedeutet 10−3 = 0,001 = 0,1 %.

Das Klirrdämpfungsmaß hat einen positiven Wert; das Klirrverstärkungsmaß ist mit gleichem Zahlenwert negativ (weniger gebräuchlich).

Weitere Größen

Neben dem Klirrfaktor werden zur Kennzeichnung der Abweichung vom Sinusverlauf u. a. die Begriffe Grundschwingungsgehalt, Scheitelfaktor oder im englischen Sprachraum Total Harmonic Distortion (THD) in verschiedenen Definitionen verwendet.

Klirrfaktor und THD sind nicht identisch, gehen aber für kleine Werte ineinander über: Während der Klirrfaktor das Verhältnis des Oberschwingungsanteils eines Signals zum Gesamtsignal [math]U[/math] darstellt, wird mit THD das Verhältnis des Oberschwingungsanteils zum Grundschwingungsanteil [math]U_1[/math] angegeben. In englischsprachiger Fachliteratur wird der Klirrfaktor zur Unterscheidung als THDR, für englisch THD root mean square, bezeichnet.[3]

Das Klirren

Herkunft des Wortes

Die durch die nichtlinearen Verzerrungen des Audiosignals verursachten unerwünschten Oberschwingungen werden als unangenehme, höherfrequente Geräusche wahrgenommen, die an ein Klirren erinnern. Das Wort Klirren ist der Versuch der Wiedergabe eines nichtsprachlichen Geräuschs als lautmalendes Wort (Onomatopoesie).

Ursachen

Das Klirren entsteht in jeder Baugruppe, da die verwendeten Bauteile, insbesondere Halbleiter und Elektronenröhren, nichtideale Eigenschaften (Nichtlinearitäten) aufweisen. Insbesondere bei Leistungsverstärkern muss ein Kompromiss zwischen Klirrfaktor und Verlustleistung bzw. Schaltungsaufwand gefunden werden. Oft spielen thermische Prozesse durch Eigenerwärmung sowie Alterung eine Rolle, die durch Arbeitspunktverschiebung zu Verzerrungen führen.

Bauelemente mit stark nichtlinearen Eigenschaften:

Bauelemente mit schwächer nichtlinearen Eigenschaften:

Durch Gegenkopplung kann der Einfluss der nichtlinearen Bauteile auf die Nichtlinearität der Baugruppe verringert werden.

Der Oberschwingungsgehalt lässt sich mit Hilfe der Fouriertransformation (in trivialeren Fällen mit der Fourierreihenentwicklung) spektral darstellen.

Praxis

Das menschliche Gehör ist, in Abhängigkeit von der Frequenz, empfindlich für Verzerrungen (Klirr). Verzerrungen im Bassbereich (bis 150 Hz) mit 5 % Klirrfaktor sind meistens nicht wahrnehmbar; dagegen können Verzerrungen im Präsenz- bzw. Brillanzbereich (1 bis 4 kHz), in dem das Gehör am empfindlichsten ist, unter bestimmten Bedingungen auch noch unter 0,5 % hörbar sein. Die Hörbarkeit von Klirr in der elektroakustischen Übertragung (Hifi) hängt jedoch auch stark von der Beschaffenheit des Nutzsignales (Musik, Sprache) und seinem Spektrum ab. Mehrere sinusähnliche Klänge gelten als am empfindlichsten für Klirr. Etwa beim Zusammenspiel mehrerer Flöten kann Klirr schon ab 0,5 % gehört werden, da hier sehr obertonarme Klänge vorliegen. Bei Sprache oder anderen spektral „dichten“ Klängen und Geräuschen, wie beispielsweise Schlagzeug, ist Klirr erst bei deutlich größeren Klirrfaktoren hörbar.

Elektroakustische Geräte erzeugen unterschiedlich starken Klirr:

  • Hifi-Verstärker sind heute meistens so konstruiert, dass der von ihnen erzeugte Klirrfaktor in weiten Bereichen völlig unterhalb der Wahrnehmungsschwelle liegt (Klirrfaktoren unter 0,1 %), es sei denn, man nähert den Verstärker seiner Leistungsgrenze.
  • Klirr entsteht zumeist bei der Schallwandlung im Lautsprecher. Diese erzeugen frequenzabhängig, gerade bei höheren Schalldruckpegeln (>95 dB), oft hörbaren Klirr.
  • Auch Tonabnehmer für Langspielplatten sowie die Rille selbst klirren mit Werten oberhalb der Wahrnehmungsschwelle.

Weiteres

Der Klirrfaktor bleibt gering, wenn ein Verstärker keine Nebengeräusche bzw. -signale produziert. Der Klirrfaktor beschreibt nur „Nebengeräusche“, deren Frequenzen ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz haben. Bei Audio-Verstärkern wird mit sehr kleinen Klirrfaktoren Werbung gemacht. Dabei kommen harmonische Oberschwingungen in der Natur sehr häufig vor und werden vom menschlichen Ohr nur sehr schwer wahrgenommen oder auch als angenehm empfunden. Mit ungeschultem Gehör kann man einen Klirrfaktor von unter 5 %, mit einem empfindlicheren von unter 1 % oft nicht mehr wahrnehmen. Darüber hinaus kann es zu nicht-harmonischen Störungen des Audiosignals kommen, die durch Intermodulation (Transientenintermodulation (TIM) oder auch Frequenzintermodulation (FIM)) entstehen.

Bei Verzerrungen wird unterschieden zwischen

  • dem quadratischen Klirrfaktor einer unsymmetrischen Kennlinie mit den geradzahligen Anteilen [math]k_2[/math], [math]k_4[/math], … und
  • dem kubischen Klirrfaktor einer symmetrischen Kennlinie mit den ungeradzahligen Anteilen [math]k_3[/math], [math]k_5[/math], … (Weiterführendes siehe Weblink).

Literatur

  • Thomas Görne: Tontechnik. 1. Auflage, Carl Hanser Verlag, Leipzig, 2006, ISBN 3-446-40198-9
  • Roland Enders: Das Homerecording Handbuch. 3. Auflage, Carstensen Verlag, München, 2003, ISBN 3-910098-25-8
  • Gustav Büscher, A. Wiegemann: Kleines ABC der Elektroakustik. 6. Auflage, Franzis Verlag, München, 1972, ISBN 3-7723-0296-3
  • Helmut Röder, Heinz Ruckriegel, Heinz Häberle: Elektronik 3. Teil, Nachrichtenelektronik. 5. Auflage, Verlag Europa Lehrmittel, Wuppertal, 1980, ISBN 3-8085-3225-4
  • Horst Clausert, Gunther Wiesemann: Grundgebiete der Elektrotechnik 2. 9. Auflage, Oldenbourg Verlag, München, 2005, ISBN 3-486-27582-8

Quellen

  1. DIN 40110-1 „Wechselstromgrößen; Zweileiter-Stromkreise“
  2. 2,0 2,1 DIN 40148-3 „Übertragungssysteme und Vierpole; Spezielle Dämpfungsmaße“
  3. Doron Shmilovitz: On the Definition of Total Harmonic Distortion and Its Effect on Measurement Interpretation. Band 20, Nr. 1. IEEE Transactions on Power Delivery, 1. Januar 2005, doi:10.1109/TPWRD.2004.839744 (online [PDF]).

Siehe auch

Weblinks

 Wiktionary: Klirrfaktor – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen


Kategorien: Theoretische Elektrotechnik | Messgröße zur elektromagnetischen Verträglichkeit | Verstärkertechnik

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Klirrfaktor (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

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