Isotherme Zustandsänderung - LinkFang.de





Isotherme Zustandsänderung


Die isotherme Zustandsänderung ist eine thermodynamische Zustandsänderung, bei der die Temperatur unverändert bleibt:

[math]T = \text{const.} \quad \Leftrightarrow \quad T_1 = T_2[/math]

Darin bezeichnen [math]T_1[/math] und [math]T_2[/math] die Temperaturen vor bzw. nach der Zustandsänderung. Bei einer Verdichtung eines Gases muss also die Kompressionswärme abgeführt bzw. bei einer Expansion Wärme zugeführt werden. Dies kann durch ein Wärmebad näherungsweise erreicht werden.

Ideales Gas

Nach dem Gesetz von Boyle-Mariotte und der Kalorischen Zustandsgleichung eines idealen Gases bleiben bei konstanter Temperatur [math]T[/math] das Produkt aus Druck [math]p[/math] und Volumen [math]V[/math] sowie die Innere Energie [math]U[/math]konstant:

[math] p \cdot V = n \cdot R \cdot T = \text{const.} \quad \Leftrightarrow \quad p \sim \frac{1}{V} [/math].

Daraus folgt auch, dass sich die Drücke umgekehrt proportional zu den entsprechenden Volumina verhalten:

[math] \frac{V_1}{V_2} = \frac{p_2}{p_1} [/math]

Für die verrichtete Arbeit [math]\ W[/math] gilt bei einer isothermen Kompression oder Expansion von [math]n[/math] mol eines idealen Gases:

[math] \ W = n \, R \, T_1\ln\left(\frac{V_1}{V_2}\right) = n \, R \, T_1 \ln\left(\frac{p_2}{p_1}\right) = p_1 \, V_1 \ln\left(\frac{V_1}{V_2}\right) [/math],

wobei [math]R[/math] die Universelle Gaskonstante bezeichnet.

Wegen [math]T_2 = T_1[/math] ist [math]\Delta U=0[/math]. Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik ([math]\Delta U = \ Q + \ W[/math]) folgt, dass die zugeführte bzw. entzogene Wärme direkt der verrichteten Arbeit entspricht ([math]\ Q = - \ W[/math]).

Siehe auch

Weblinks

 Commons: Isothermal process  – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Kategorien: Keine Kategorien vorhanden!

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Isotherme Zustandsänderung (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

Änderungen: Alle Bilder mit den meisten Bildunterschriften wurden entfernt. Ebenso alle zu nicht-existierenden Artikeln/Kategorien gehenden internen Wikipedia-Links (Bsp. Portal-Links, Redlinks, Bearbeiten-Links). Entfernung von Navigationsframes, Geo & Normdaten, Mediadateien, gesprochene Versionen, z.T. ID&Class-Namen, Style von Div-Containern, Metadaten, Vorlagen, wie lesenwerte Artikel. Ansonsten sind keine Inhaltsänderungen vorgenommen worden. Weiterhin kann es durch die maschinelle Bearbeitung des Inhalts zu Fehlern gerade in der Darstellung kommen. Darum würden wir jeden Besucher unserer Seite darum bitten uns diese Fehler über den Support mittels einer Nachricht mit Link zu melden. Vielen Dank!

Stand der Informationen: August 201& - Wichtiger Hinweis: Da die Inhalte maschinell von Wikipedia übernommen wurden, ist eine manuelle Überprüfung nicht möglich. Somit garantiert LinkFang.de nicht die Richtigkeit und Aktualität der übernommenen Inhalte. Sollten die Informationen mittlerweile fehlerhaft sein, bitten wir Sie darum uns per Support oder E-Mail zu kontaktieren. Wir werden uns dann innerhalb von spätestens 10 Tagen um Ihr Anliegen kümmern. Auch ohne Anliegen erfolgt mindestens alle drei Monate ein Update der gesamten Inhalte.