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Intensität (Physik)


Physikalische Größe
Name Intensität
Formelzeichen der Größe [math]I[/math]
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI W·m−2 = kg·s−3 M·T−3

Die Intensität ist eine Energiegröße. Die Intensität bezeichnet häufig in der Physik die Energie pro Zeit pro Fläche, also eine Flächenleistungsdichte (Leistung pro Fläche). Sie ist dort gleich der Energiedichte (Energie pro Volumen) multipliziert mit der Geschwindigkeit, mit der die Energie sich bewegt. Laut dieser Definition kann alles, was Energie transportiert, eine damit verbundene Intensität haben. Der Begriff wird jedoch meist bei Wellenphänomenen wie Schall oder Licht verwendet. Ein Beispiel ist die Schallintensität.

Als Intensität wird außerhalb der Physik auch „Stärke“, „Kraft“, „Amplitude“, oder „Pegel“ bezeichnet, was aber jeweils nicht gleichbedeutend ist.

Man muss unterscheiden zwischen der recht weiten Definition der Intensität in der Physik und der engeren Definition in der Radio- und Photometrie. In der Radio- und Photometrie unterscheidet man unter anderem drei Größen[1], die oft mit der allgemeinen Definition in der Physik verwechselt werden:

  • Bestrahlungsstärke (radiometrisch): Strahlungsleistung pro Fläche in Watt pro Quadratmeter
  • Strahlungsintensität (radiometrisch): Strahlungsleistung pro Raumwinkel in Watt pro Sterad
  • Lichtstärke (photometrisch): Strahlungsintensität gewichtet mit der Empfindlichkeit des Auges in Candela

Die ersten beiden sind als Intensität im physikalischen Sinne interpretierbar. Die gewählte Definition ist in der Physik immer an der Einheit erkennbar.

Bestrahlungsstärke (Intensität) in der Wellenlehre

Die Intensität wird manchmal fälschlicherweise mit der Definition der Bestrahlungsstärke verwechselt, die definiert ist als

[math] I = \langle S\rangle_t [/math]

mit dem Poynting-Vektor [math]S[/math], [math]\langle \dots\rangle_t[/math] bezeichnet die zeitliche Mittelung.

Die Gleichung

[math] I = \langle W\rangle_t \; v_\mathrm{gr} \, [/math]

mit [math]W[/math] als Energiedichte und [math]v_\mathrm{gr} [/math] als Gruppengeschwindigkeit, gilt nur für transparente Medien. (Ein transparentes Medium ist ein Material ohne Dispersion.)

Die Bestrahlungsstärke kann als Energiefluss- bzw. Leistungsdichte als Leistung pro Fläche angegeben werden (beispielsweise in der Einheit [math]\mathrm{\tfrac{W}{m^2}}[/math]).

In der Wellenlehre ist die Intensität proportional zum Quadrat der Amplitude [math]A[/math] der Welle:

[math] I \propto A^2 \, [/math].

Intensität einer monochromatischen ebenen elektromagnetischen Welle[2]

Bei einer monochromatischen, linear polarisierten elektromagnetischen Welle im Vakuum ergibt sich aus der allgemeinen Definition [math]I = \langle S\rangle_t[/math] folgender expliziter Ausdruck für die Intensität:

[math] I = \frac{1}{2} c \varepsilon_0 E_0^2 [/math]

Dabei ist [math]c[/math] die Lichtgeschwindigkeit, [math]\varepsilon_0[/math] die elektrische Feldkonstante und [math]E_0[/math] die maximale Amplitude des elektrischen Felds der Welle.

In linearen dielektrischen Medien gilt:

[math] I = \frac{1}{2} c n \varepsilon_0 E_0^2 [/math]

Mit dem Brechungsindex [math] n = \sqrt{(1+ \chi_e)}[/math], wobei [math]\chi_e[/math] die Suszeptibilität des Mediums ist.

Intensität einer Punktquelle

Strahlt eine Punktquelle, beispielsweise eine Schallquelle, Energie in drei Dimensionen aus und gibt es keinen Energieverlust, dann fällt die Intensität mit dem Abstand r vom Objekt mit [math]1/r^2[/math] ab:

[math] I \propto \frac{1}{r^2} \, [/math].

Dieses hat einen einfachen geometrischen Grund. Die abgestrahlte Gesamtleistung beträgt

[math] P = \int I(\vec r) \, \mathrm{d}A \, [/math],

wobei [math]I(\vec r)[/math] die Intensität als Funktion des Ortes [math]\vec r[/math] bezeichnet und dA das Flächendifferential einer geschlossenen Oberfläche, welche die Schallquelle umschließt. Wenn die Schallquelle gleichförmig in alle Richtungen (isotrop) abstrahlt, und die Fläche A eine Kugel mit dem Radius r umschließt, in deren Mitte die Schallquelle ist, vereinfacht sich die Gleichung zu

[math] P = I(r) \, 4 \pi r^2 \, [/math],

Nach I(r) aufgelöst erhält man

[math] I(r) = \frac{P}{4 \pi r^2} \, [/math].

Diese Beziehung besagt, dass die Intensität I mit der Entfernung von der Quelle r reziprok-quadratisch nach dem Abstandsgesetz abfällt,
also mit 1/r2.

In dieser Form entspricht [math]I(\vec r)[/math] der photometrischen Bestrahlungsstärke [math]E[/math]. Betrachtet man den Teil der Intensität, der auf einer Kugel mit 1m Radius eine Fläche von einem Quadratmeter beleuchtet erhält man hieraus die photometrische Strahlungsintensität [math]I_{\text{Phot}}[/math], die für Kugelwellen unabhängig von r ist.

[math] I_{\text{Phot}} = I(r=1\,\text{m}) \cdot 1\,\text{m}^2 = \frac{P}{4 \pi (1\,\text{m})^2}\cdot 1\,\text{m}^2 = \frac{P}{4 \pi} \;\frac{1}{\text{sr}} [/math].

Einfluss eines Mediums

Wenn das Medium dämpft (absorbiert), verliert die Welle Energie, welche beispielsweise in Wärmeenergie umgewandelt wird. Nimmt man an, dass die Intensitätsabnahme proportional der am jeweiligen Ort vorhandenen Intensität ist, ergibt sich analog zum Zerfallsgesetz ein exponentieller Verlauf, das sogenannte Lambert-Beersche Gesetz:

[math] I(r) = I_0 \cdot e^{-\mu r} \,. [/math]

Mit zunehmender Ausbreitung der Welle im Medium nimmt also deren Intensität exponentiell ab. Der Absorptionskoeffizient [math]\mu[/math] beschreibt dabei die Materialeigenschaften des durchquerten Mediums.

Siehe auch

Weblinks

 Wiktionary: Intensität – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

  1. Frank L. Pedrotti: Optik für Ingenieure: Grundlagen ; mit 28 Tabellen; Introduction to optics dt., 3., bearb. und aktualisierte Aufl., Springer, DE-832 UGH1219(3) 00000000 (ILL Ausleihe) 2005, ISBN 3-540-22813-6; 978-3-540-22813-6.
  2. David J. Griffiths: Introduction to Electrodynamics, 3rd ed, Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J 1999, ISBN 0-13-805326-X.

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