Hermann Amandus Schwarz - LinkFang.de





Hermann Amandus Schwarz


Hermann Amandus Schwarz (* 25. Januar 1843 in Hermsdorf, Schlesien; † 30. November 1921 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer in Berlin.

Leben

Schwarz war der Sohn des Baumeisters Wilhelm Schwarz und von Auguste Lohde. Er studierte in Berlin zunächst Chemie am Königlichen Gewerbeinstitut in Charlottenburg und wechselte dann zum Studium der Mathematik an die Universität Berlin unter dem Einfluss seiner dortigen akademischen Lehrer Ernst Eduard Kummer und Karl Weierstraß. 1864 wurde er bei Kummer in Mathematik promoviert (Dissertation: De superficiebus in planum explicabilibus primorum septem ordinum)[1]. Nach der Promotion unterrichtete er an Gymnasien in Berlin. 1866 habilitierte er sich in Berlin und wurde Privatdozent. Zwischen 1867 und 1869 war er außerordentlicher Professor in Halle, dann ab 1869 ordentlicher Professor an der ETH Zürich. Seit 1875 war er ordentlicher Professor an der Universität Göttingen und schließlich ab 1892 ordentlicher Professor an der damaligen Berliner Friedrich-Wilhelms-Universität. Im gleichen Jahr wurde er zum ordentlichen Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften gewählt.[2] Im Jahr 1885 wurde er zum Mitglied der Leopoldina und 1897 zum korrespondierenden Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften in Sankt Petersburg gewählt.

Schwarz beschäftigte sich insbesondere mit der Funktionentheorie und der Theorie der Minimalflächen. Besonders zu erwähnen sind seine Arbeiten zum riemannschen Abbildungssatz (Schwarz-Christoffel-Transformation), zur Lösung der ersten Randwerteaufgabe für den Kreis und seine Arbeiten über die hypergeometrische Differentialgleichung. Nach ihm benannt sind die Cauchy-Schwarz-Ungleichung, das Schwarzsche Lemma, das Lemma von Schwarz-Pick, das Schwarzsche Spiegelungsprinzip und der Satz von Schwarz. Ebenfalls von Schwarz stammt das nach ihm benannte Alternierende Verfahren von Schwarz, ein iteratives Gebietszerlegungs-Verfahren zur Lösung elliptischer partieller Differentialgleichungen wie die Laplacegleichung, das er auf der Suche nach einem Ersatz für das von Bernhard Riemann zur Begründung seiner Funktionentheorie verwendete Dirichlet-Prinzip einführte.[3]

Bekannt wurde er auch durch ein Beispiel (Schwarzscher Stiefel), das die Problematik der naiven Übertragung der Definition der Kurvenlänge durch Annäherung durch Polygonzüge (Rektifizierung) auf zwei und mehr Dimensionen zeigte. In seinem Beispiel wurde einem endlichen Zylinder auf diese Weise eine aus Polygonen zusammengesetzte Fläche von unendlich großem Inhalt eingeschrieben.

Ein enger Freund seit Berliner Studientagen war Georg Cantor und Schwarz sprach sich auch für Cantor als seinem Nachfolger an der ETH Zürich aus. Später zerbrach die Freundschaft und Schwarz wurde zum Gegner von Cantor, wozu er sich mit Leopold Kronecker zusammentat[4], dem er noch in Berliner Studientagen wie Cantor kritisch gegenüberstand.

Bei ihm promovierten unter anderem Carl Schilling, Paul Koebe, weitere Schüler waren Leopold Fejér, Leon Lichtenstein, Gerhard Hessenberg, Chaim Müntz, Robert Remak, Theodor Vahlen und Ernst Zermelo.[5]

1868 heiratete er Marie Elisabeth Kummer (1842–1921), die Tochter seines Doktorvaters Kummer, und hatte mit ihr sechs Kinder. Sie war gleichzeitig Tochter von Ottilie Mendelssohn, der Tochter Nathan Mendelssohns und Enkelin Moses Mendelssohns. Der Mathematiker Roland Sprague war sein Enkel.[6]

1902 wurde er Ehrendoktor in Oslo und 1914 an der ETH Zürich.

Schriften

Literatur

Weblinks

Einzelnachweise

  1. Hermann Amandus Schwarz im Mathematics Genealogy Project (englisch)
  2. Mitglieder der Vorgängerakademien. Hermann Amandus Schwarz. Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften, abgerufen am 15. Juni 2015.
  3. Schwarz, Über einen Grenzübergang durch alternierendes Verfahren, Vierteljahresschrift Naturf. Ges. Zürich, Band 50, 1870, 272-286
  4. Ilgauds, Purkner Georg Cantor, Teubner 1985, S. 50, sie zitieren aus einem Brief von Cantor an Mittag-Leffler von 1884, in dem er sich beklagt, dass Kronecker und Schwarz gegen ihn intrigieren würden
  5. Hermann Amandus Schwarz im Mathematics Genealogy Project (englisch)
  6. Iris Grötschel, Hermann Amandus Schwarz, Berliner Mathematische Gesellschaft 2014


Kategorien: Hochschullehrer (ETH Zürich) | Gestorben 1921 | Geboren 1843 | Mathematiker (19. Jahrhundert) | Hochschullehrer (Georg-August-Universität Göttingen) | Mitglied der Leopoldina (19. Jahrhundert) | Hochschullehrer (Halle (Saale)) | Mitglied der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen | Deutscher | Mann

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Hermann Amandus Schwarz (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

Änderungen: Alle Bilder mit den meisten Bildunterschriften wurden entfernt. Ebenso alle zu nicht-existierenden Artikeln/Kategorien gehenden internen Wikipedia-Links (Bsp. Portal-Links, Redlinks, Bearbeiten-Links). Entfernung von Navigationsframes, Geo & Normdaten, Mediadateien, gesprochene Versionen, z.T. ID&Class-Namen, Style von Div-Containern, Metadaten, Vorlagen, wie lesenwerte Artikel. Ansonsten sind keine Inhaltsänderungen vorgenommen worden. Weiterhin kann es durch die maschinelle Bearbeitung des Inhalts zu Fehlern gerade in der Darstellung kommen. Darum würden wir jeden Besucher unserer Seite darum bitten uns diese Fehler über den Support mittels einer Nachricht mit Link zu melden. Vielen Dank!

Stand der Informationen: August 201& - Wichtiger Hinweis: Da die Inhalte maschinell von Wikipedia übernommen wurden, ist eine manuelle Überprüfung nicht möglich. Somit garantiert LinkFang.de nicht die Richtigkeit und Aktualität der übernommenen Inhalte. Sollten die Informationen mittlerweile fehlerhaft sein, bitten wir Sie darum uns per Support oder E-Mail zu kontaktieren. Wir werden uns dann innerhalb von spätestens 10 Tagen um Ihr Anliegen kümmern. Auch ohne Anliegen erfolgt mindestens alle drei Monate ein Update der gesamten Inhalte.