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Grundzustand


Der Grundzustand eines quantenmechanischen oder quantenfeldtheoretischen Systems ist dessen Zustand mit der geringstmöglichen Energie (siehe auch Energieniveau).

Quantenmechanik

Der Grundzustand eines Systems ist stets stabil, da es keinen Zustand niedrigerer Energie gibt, in den es übergehen (zerfallen) könnte. Ein System in einem Zustand höherer Energie (angeregter Zustand) kann im Einklang mit dem Energieerhaltungssatz unter Energieabgabe in seinen Grundzustand übergehen, wenn dies nicht durch bestimmte Gesetzmäßigkeiten, wie etwa andere Erhaltungssätze (Auswahlregeln), „verboten“ ist.

Allerdings unterliegt der Begriff System einiger Willkür. Man kann z. B. die Teilchen, in die ein radioaktiver Atomkern zerfällt (beispielsweise Stickstoff-14-Kern + Elektron + Antineutrino), als lediglich einen weiteren Zustand des ursprünglichen Systems (hier Kohlenstoff-14-Kern) betrachten; in diesem Sinne ist bei einem Radionuklid auch der Grundzustand nicht stabil.

Der Grundzustand eines quantenmechanischen Systems muss nicht eindeutig sein. Falls es mehrere Zustände mit derselben niedrigsten Energie gibt, wird dies als entarteter Grundzustand bezeichnet. Ein Beispiel, in dem dies auftritt, ist die spontane Symmetriebrechung, wo durch die Entartung des Grundzustandes die Symmetrie des Systems verringert wird.

Da die Temperatur eine monoton steigende Funktion der Energie der Einzelteilchen ist, befinden sich Systeme in einer "kalten" Umgebung normalerweise in ihrem Grundzustand. Für die meisten Systeme, z. B. Atome, ist schon die Raumtemperatur eine kalte Umgebung.

Ein System im Grundzustand kann immer noch überraschend viel Energie enthalten. Dies kann man am Beispiel der Fermi-Verteilung der Leitungselektronen in einem Metall sehen: die Fermi-Temperatur [math]T_f\!\,[/math] der energiereichsten Elektronen in der Nähe der Fermi-Kante liegt bei einigen 10.000 K – auch dann, wenn das Metall weit unter Raumtemperatur abgekühlt ist. Diese Energie lässt sich dem Metall aber nicht entnehmen und nutzen, weil das Elektronengas keinen noch energieärmeren Zustand einnehmen kann.

Quantenfeldtheorie

In der Quantenfeldtheorie wird der Grundzustand häufig als Vakuumzustand, Vakuum oder Quantenvakuum bezeichnet. Der Grundzustand auf der flachen Minkowski-Raumzeit ist durch seine Invarianz unter Poincaré-Transformationen, insbesondere unter der Zeittranslation, definiert. Da für gekrümmte Raumzeiten die Poincarégruppe keine Symmetriegruppe ist, haben Quantenfelder in gekrümmten Raumzeiten i.Allg. keinen eindeutigen Grundzustand. Genauer ausgedrückt gibt es nur dann einen eindeutigen Grundzustand, wenn es eine einparametrige Isometriegruppe von Zeittranslationen der Raumzeit gibt.

Literatur

  • Peter W. Milonni: The quantum vacuum - an introduction to quantum electrodynamics. Acad. Press, San Diego 1994, ISBN 0-12-498080-5

Kategorien: Quantenmechanik | Quantenfeldtheorie

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