Flussdichte - LinkFang.de





Flussdichte


Die Flussdichte [math]\vec F[/math] ist ein Vektorfeld, welches die Menge einer physikalischen Größe beschreibt, die pro Flächenelement [math]\mathrm{d} \vec A[/math] durch eine Probefläche [math]S[/math] hindurchfließt. Die Gesamtmenge wird als Fluss [math]\Phi[/math] bezeichnet, somit ergibt sich:

[math]\Phi = \int_S \vec F \mathrm \cdot \mathrm d \vec A[/math]

Im Allgemeinen gilt:

[math]\vec F = \frac {\mathrm d \Phi}{\mathrm d A} \cos (\theta) \vec e_F[/math]

wobei [math]\theta = \arccos \left( \frac {\vec F \mathrm d \vec A}{|\vec F|\cdot |\mathrm d \vec A|} \right)[/math] der Winkel zwischen [math]\vec F[/math] und der Senkrechten [math]\mathrm d \vec A[/math] des Flächenelements [math]\mathrm d \vec A[/math] und [math]\vec e_F = \frac{\vec F}{F}[/math] der Einheitsvektor in Richtung von [math]F[/math] ist.

Falls die Fläche senkrecht zur Flussrichtung orientiert ist, gilt:

[math]\vec F = \frac {\mathrm d \Phi}{\mathrm d A_{\perp}}\cdot \vec e_F[/math]

Im Englischen ist neben flux density auch die Bezeichnung fluence rate („Fluenzrate“) gebräuchlich.

Beispiele

  • Die Dichte des fließenden Materials sei mit [math]\rho[/math] bezeichnet, die Strömungsgeschwindigkeit im Volumenelement [math]\mathrm{d} V[/math] mit [math]\vec v[/math]. Dann wird
[math]\vec j = \rho \vec v = \frac{\mathrm{d}\dot m}{\mathrm{d} A_{\perp}} \cdot \vec e_j[/math]

Flussdichte genannt ([math]\dot m[/math] ist der Massenstrom). Weitere Beispiele sind die

Siehe auch


Kategorien: Physikalische Größe | Elektrodynamik | Strömungslehre

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