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Elektrisches Dipolmoment


Physikalische Größe
Name Elektrisches Dipolmoment
Formelzeichen der Größe [math]\vec p, \vec d[/math]
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI A·m·s I·L·T

Das elektrische Dipolmoment [math]\vec p[/math] charakterisiert eine räumliche Ladungstrennung. Hat man in einem Körper, z. B. einem Molekül, an unterschiedlichen Orten eine elektrische Ladung unterschiedlichen Vorzeichens, so dass der Schwerpunkt der negativen Ladungen (Elektronen) und der Schwerpunkt der positiven Ladungen (Atomkerne) nicht zusammenfallen, dann besitzt dieser Körper ein elektrisches Dipolmoment.

In der Chemie ist das Dipolmoment ein Maß für die Stärke eines Dipolmoleküls und damit für die Polarität eines Moleküls. Diese wird durch polare Atombindungen, oder im Extremfall durch ionische Bindungen hervorgerufen.

Es sind auch andere Dipole (z. B. magnetische Dipole) möglich, die folglich auch andere Dipolmomente ausbilden.

Berechnung

Elektrisches Dipolmoment ausgewählter Moleküle[1]
Molekül Dipolmoment
in Debye
Dipolmoment
in 10−30 C·m
CO[2] 0,11 0,367
HF[2] 1,826178 6,0915
HCl[2] 1,109 3,700
HBr[2] 0,827 2,759
HI[2] 0,448 1,495
NH3[2] 1,471 4,907
PF3[3] 1,025 3,419
H2O[4] 1,84 6,152
H2S[2] 0,97 3,236
CH2O[5] 2,34 7,806
NaCl[6] 8,5 28,356
KF[4] 7,33 28,690
KCl[4] 10,48 34,261
KBr[4] 10,41 34,728
KI[4] 11,05 30,825
CsCl[2] 10,387 34,647

Befindet sich zu einer negativen Ladung −q im Abstand [math]\vec l[/math] eine positive Ladung q, und sind diese Ladungen untereinander starr verbunden, so besitzt diese Struktur ein Dipolmoment der Größe:[7]

[math]\vec p = q \cdot \vec l.[/math]

Je größer die Ladung q, desto höher auch das Dipolmoment. Auch wenn die Ladungen weiter auseinanderrücken (von der negativen zur positiven Ladung gerichteter Abstand l) wird das Dipolmoment größer.

Befinden sich bei einer diskreten Ladungsverteilung n Ladungen [math]q_i[/math] an den Orten [math]\vec r_i[/math] relativ zum Schwerpunkt der Ladungsverteilung, so setzt sich das Gesamtdipolmoment [math]\vec p[/math] aus den Einzeldipolmomenten [math]\vec p_i[/math] zusammen:

[math] \vec p = \sum_{i=1}^n \vec p_i= \sum_{i=1}^n q_i \vec r_i. [/math]

Im allgemeinen Fall einer kontinuierlichen Ladungsverteilung wird das Dipolmoment über die Ladungsdichte [math]\rho(\vec r)[/math] berechnet:[7]

[math] \vec p = \int_V \mathrm{d}^3 r \cdot \rho(\vec r) \cdot \vec{r}.[/math]

Der diskrete Fall geht aus dem allgemeinen hervor, wenn man die Ladungsdichte [math]\rho(\vec r)[/math] durch die einzelnen Ladungen [math]q_i[/math] und die Delta-Distribution [math]\delta(\vec r -\vec r_i)[/math] darstellt:

[math]\rho (\vec r) = \sum_{i=1}^n q_i \delta (\vec r - \vec r_i).[/math]

Das Volumenintegral liefert dann nur Beiträge an den Orten [math] \vec r_i[/math] der Ladungen, sodass sich

[math]\vec p = \int_V \mathrm{d}^3 r \sum_{i=1}^n q_i \delta (\vec r - \vec r_i) \vec r = \sum_{i=1}^n q_i \vec r_i[/math]

ergibt.

Allgemein kann ein Potential in einen konstanten Teil und Multipolanteile, darunter eben das Dipolmoment, entwickelt werden.[8]

Einheit

Trotz der Umstellung auf das Internationale Einheitensystem (SI) wird weiterhin die cgs-Einheit Debye als Einheit des Dipolmoments verwendet, benannt nach dem holländischen Physiker Peter Debye. Der Grund dafür liegt darin, dass man bei der Verwendung der SI-Einheiten Coulomb und Meter mit sehr kleinen Zahlen umgehen müsste:[9]

[math] [p]= 1\,\mathrm{Debye} = 3{,}33564 \cdot 10^{-30}\,\mathrm{Coulomb} \cdot \mathrm{Meter} [/math]

Für Moleküle liegt das Dipolmoment meist im Bereich von 0 Debye bis 12 Debye. Die polarste nichtionische, vollständig gesättigte Verbindung ist mit einem Dipolmoment von 6,2 Debye all-cis-1,2,3,4,5,6-Hexafluorcyclohexan.[10][11] Mit 14,1 Debye ist die ebenfalls nichtionische, aber ungesättigte Verbindung 5,6-Diaminobenzen-1,2,3,4-tetracarbonitril nochmals deutlich polarer.[12][13]

Das Dipolmoment kann man mit Hilfe der Debye-Gleichung durch Messung der Dielektrizitätskonstante bestimmen. Ferner geben Messungen des Stark-Effekts Auskunft über das Dipolmoment eines Stoffes.

Literatur

Einzelnachweise

  1. Bei einer Temperatur von 20 °C und einem Druck von 101,325 kPa.
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 David R. Lide: CRC Handbook of Chemistry and Physics. 87. Auflage. B&T, 2006, ISBN 0-8493-0487-3.
  3. David Frank Eggers: Physical chemistry. Wiley, 1964, ISBN 978-0-471-23395-4, S. 572 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  4. 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 BI Bleaney, Betty Isabelle Bleaney, Brebis Bleaney: Electricity and Magnetism, Volume 2 Third Edition. OUP Oxford, 2013, ISBN 978-0-19-964543-5, S. 303 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  5. Jean-Marie André, Joseph Delhalle, Jean Luc Brédas: Quantum Chemistry Aided Design of Organic Polymers An Introduction to the Quantum Chemistry of Polymers and Its Applications. World Scientific, 1991, ISBN 978-981-02-0004-6, S. 89 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  6. Jacob N. Israelachvili: Intermolecular and Surface Forces Revised Third Edition. Academic Press, 2011, ISBN 978-0-12-391927-4, S. 72 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  7. 7,0 7,1 Ernst Wilhelm Otten: Repetitorium Experimentalphysik. Springer-Verlag, 2008, ISBN 978-3-540-85788-4, S. 464 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  8. Armin Wachter, Henning Hoeber: Repetitorium Theoretische Physik. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-662-09755-7, S. 175 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  9. Ralf Steudel: Chemie der Nichtmetalle mit Atombau, Molekülgeometrie und Bindungstheorie. Walter de Gruyter, 1998, ISBN 978-3-11-015902-8, S. 137 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  10. Neil S. Keddie, Alexandra M. Z. Slawin, Tomas Lebl, Douglas Philp, David O’Hagan: All-cis 1,2,3,4,5,6-hexafluorocyclohexane is a facially polarized cyclohexane. In: Nature Chemistry. 7, 2015, S. 483–488, doi:10.1038/nchem.2232, PMID 25991526 .
  11. Stephen K. Ritter: Molecule Claims Most Polar Title . In: Chemical & Engineering News. 93(13), 2015, S. 5.
  12. Stephen K. Ritter: Lopsided Benzene Sets A New Polarity Record . In: Chemical & Engineering News. 94(7), 2016, S. 23.
  13. Jakob Wudarczyk, George Papamokos, Vasilis Margaritis, Dieter Schollmeyer, Felix Hinkel, Martin Baumgarten, George Floudas, Klaus Müllen: Hexasubstituted Benzenes with Ultrastrong Dipole Moments. In: Angewandte Chemie International Edition. 55, 2016, S. 3220–3223, doi:10.1002/anie.201508249.

Kategorien: Elektrostatik

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches Dipolmoment (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

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