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Dyname


Als Dyname wird in der technischen Mechanik eine Reduktion, der an einem starren Körper angreifenden Kraftvektoren und Momentenvektoren auf eine resultierende Kraft und ein resultierendes Moment bezüglich eines Punktes bezeichnet. Wird der Bezugspunkt so gewählt, dass Kraftvektor und Momentenvektor parallel sind, dann wird die Dyname als Kraftschraube oder Kraftwinder bezeichnet. Die Dyname ist ein wichtiger Begriff in der Schraubentheorie.

Die Summe der Kräfte [math]\vec K[/math] und Momente [math]\vec {M}[/math] greife in einem Punkt O eines starren Körpers an. Zerlegt man das Moment [math]\vec M [/math] in Komponenten senkrecht zur Kraft [math]\vec {K}[/math] und parallel dazu, [math]\vec M = {\vec {M}}_V +{\vec {M}}_K[/math], lässt sich das System ([math]\vec {K}, \vec {M}[/math]) auch durch eine sogenannte Dyname oder Kraftschraube beschreiben, bestehend aus:

  • dem zu [math]\vec{K}[/math] parallelen Momentenvektor [math]{\vec {M}}_K[/math]
  • eine auf einer Geraden (der Zentrallinie) im Abstand [math]a=|\vec a |[/math] von O wirkenden parallelverschobenen Kraft [math]\vec K[/math].

Die Gleichung der Zentrallinie ist (t reell)

[math]\vec {r} = \vec {a} + t \vec {K}[/math]

mit (K ist der Betrag von [math]\vec {K}[/math])

[math] \vec {a} = \frac {\vec {K} \times \vec {M}}{K^2}[/math]

Die zu [math]\vec K[/math] parallele Komponente des Momentenvektors ist gegeben durch

[math] {\vec {M}}_K = p \vec {K} [/math]

mit dem Parameter p der Kraftschraube

[math]p= \frac{\vec {K} \cdot \vec {M}}{K^2}[/math]

Der Name kommt daher, dass auf der Zentrallinie die Kraft [math]\vec{K}[/math] eine Translation, das Moment [math]{\vec{M}}_K[/math] der Dyname eine Drehung um die Richtung von [math]\vec{K}[/math] verursacht, zusammen also eine Schraubenbewegung.

Literatur

  • Istvan Szabo Einführung in die technische Mechanik, Springer, 1975, S.50
  • K.Magnus/H.H.Müller Grundlagen der Technischen Mechanik, Teubner Studienbücher, 1982, S.33

Kategorien: Technische Mechanik

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