Defiziente Zahl - LinkFang.de





Defiziente Zahl


Eine natürliche Zahl heißt defizient, wenn ihre echte Teilersumme (die Summe aller Teiler ohne die Zahl selbst) kleiner ist als die Zahl selbst. Ist die Teilersumme dagegen gleich der Zahl, spricht man von einer vollkommenen Zahl, ist sie größer, so spricht man von einer abundanten Zahl.

Beispiele:

Die Zahl 10 ist defizient, denn 1+2+5 = 8 < 10.
Ebenso sind alle Primzahlen defizient, da ihre echte Teilersumme immer Eins ist.

Ist die Teilersumme nur um eins kleiner als die Zahl, so spricht man von einer leicht defizienten Zahl. Alle Potenzen der Zahl 2 sind leicht defizient:

Potenz Teilersumme
[math]2^2 = 4[/math] [math]1 + 2 = 3[/math]
[math]2^3 = 8[/math] [math]1 + 2 + 4 = 7[/math]
[math]2^4 = 16[/math] [math]1 + 2 + 4 + 8 = 15[/math]
[math]2^n[/math] [math]2^n - 1[/math]
Beispiele für defiziente Zahlen
Zahl Teilersumme Zahl Teilersumme
3 1 15 9
5 1 17 1
7 1 19 1
9 4 21 11
10 8 22 14
11 1 23 1
13 1 25 6
14 10 26 16

(aus phosphor Zahlomat 2004)

Die Auflistung der ersten defizienten Zahlen ist in (Folge A005100 in OEIS ) zu finden.


Kategorien: Ganzzahlmenge

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Defiziente Zahl (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

Änderungen: Alle Bilder mit den meisten Bildunterschriften wurden entfernt. Ebenso alle zu nicht-existierenden Artikeln/Kategorien gehenden internen Wikipedia-Links (Bsp. Portal-Links, Redlinks, Bearbeiten-Links). Entfernung von Navigationsframes, Geo & Normdaten, Mediadateien, gesprochene Versionen, z.T. ID&Class-Namen, Style von Div-Containern, Metadaten, Vorlagen, wie lesenwerte Artikel. Ansonsten sind keine Inhaltsänderungen vorgenommen worden. Weiterhin kann es durch die maschinelle Bearbeitung des Inhalts zu Fehlern gerade in der Darstellung kommen. Darum würden wir jeden Besucher unserer Seite darum bitten uns diese Fehler über den Support mittels einer Nachricht mit Link zu melden. Vielen Dank!

Stand der Informationen: August 201& - Wichtiger Hinweis: Da die Inhalte maschinell von Wikipedia übernommen wurden, ist eine manuelle Überprüfung nicht möglich. Somit garantiert LinkFang.de nicht die Richtigkeit und Aktualität der übernommenen Inhalte. Sollten die Informationen mittlerweile fehlerhaft sein, bitten wir Sie darum uns per Support oder E-Mail zu kontaktieren. Wir werden uns dann innerhalb von spätestens 10 Tagen um Ihr Anliegen kümmern. Auch ohne Anliegen erfolgt mindestens alle drei Monate ein Update der gesamten Inhalte.