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Coombs-Wahl


Die Coombs-Wahl ist ein Wahlverfahren, mit dem ein einzelner Sieger bestimmt wird. Genau wie beim Instant-Runoff-Voting erstellt jeder Wähler entsprechend seinen Präferenzen eine Rangfolge der Kandidaten.

Die Coombs-Wahl folgt ebenso wie das Instant-Runoff-Voting dem Prinzip, dass so lange Kandidaten eliminiert und ihre Stimmen entsprechend den Rangfolgen auf den Stimmzetteln auf die verbleibenden Kandidaten umverteilt werden, bis ein Kandidat die absolute Mehrheit erreicht. Im Unterschied zum Instant-Runoff-Voting scheidet bei der Coombs-Wahl von den verbliebenen Kandidaten allerdings nicht jener mit den wenigsten Erstpräferenzen aus, sondern jener, der am häufigsten auf den letzten Rang gewählt wurde.

Beschreibung der Wahlmethode

Hat kein Kandidat die absolute Mehrheit unter den Erstpräferenzen erreicht, so wird der Kandidat, der am häufigsten auf den letzten Rang gewählt oder nicht mit einem Rang gekennzeichnet wurde, aus dem Rennen genommen. Die auf ihn entfallenen Stimmen werden an die Zweitpräferenzen verteilt. Analog wird der letzte Rang eines jeden Stimmzettels an die vorletzte Präferenz weitergereicht.

Hat hiernach weiterhin kein Kandidat die absolute Mehrheit erreicht, wird wiederum der verbliebene Kandidat mit den meisten Letztstimmen aus dem Rennen genommen und die auf ihn entfallenen Stimmen an die Zweitpräferenzen verteilt; ist die Zweitpräferenz bereits ausgeschieden, wird die Drittpräferenz herangezogen usw. Dieses Vorgehen wird solange fortgesetzt, bis ein Kandidat die absolute Mehrheit erreicht hat.

Beispiel

Betrachte eine Wahl mit vier Kandidaten A, B, C und D und den folgenden Präferenzen der Wähler:

40 % der Bürger 30 % der Bürger 19 % der Bürger 9 % der Bürger 2 % der Bürger
1. C 1. A 1. A 1. D 1. B
2. D 2. B 2. D 2. A 2. A
3. B 3. C 3. C 3. B 3. D
4. A 4. D 4. B 4. C 4. C

Die Erststimmen und Letztstimmen der Kandidaten wären:

1. Runde
Kandidat Erststimmen Letztstimmen
A 49 % 40 %
B 2 % 19 %
C 40 % 11 %
D 9 % 30 %

Da kein Kandidat eine absolute Mehrheit hat, wird der Kandidat mit den meisten Letztstimmen, nämlich Kandidat A, eliminiert und seine Stimmen umverteilt:

1. Runde 2. Runde
Kandidat Erststimmen Letztstimmen Erststimmen Letztstimmen
A 49 % 40 %
B 2 % 19 % 32 % 59 %
C 40 % 11 % 40 % 11 %
D 9 % 30 % 28 % 30 %

Noch immer verfügt kein Kandidat über eine absolute Mehrheit, daher wird wiederum der Kandidat mit den meisten Letztplatzierungen gestrichen, in diesem Fall handelt es sich um Kandidat B.

1. Runde 2. Runde 3. Runde
Kandidat Erststimmen Letztstimmen Erststimmen Letztstimmen Erststimmen
A 49 % 40 %
B 2 % 19 % 32 % 59 %
C 40 % 11 % 40 % 11 % 70 %
D 9 % 30 % 28 % 30 % 30 %

Schließlich verfügt Kandidat C über eine absolute Mehrheit und geht somit als Sieger der Wahl mit Coombs-Methode hervor.

Mängel

Wie auch das Instant-Runoff-Voting erfüllt die Coombs-Wahl das Condorcet-Kriterium nicht. Das kann man leicht nachvollziehen, wenn man nochmal obiges Beispiel betrachtet:

40 % der Bürger 30 % der Bürger 19 % der Bürger 9 % der Bürger 2 % der Bürger
1. C 1. A 1. A 1. D 1. B
2. D 2. B 2. D 2. A 2. A
3. B 3. C 3. C 3. B 3. D
4. A 4. D 4. B 4. C 4. C

Der Condorcet-Sieger wäre A, weil dieser Kandidat von 58 % gegenüber dem Kandidaten B, von 60 % gegenüber Kandidat C und von 51 % der Stimmen gegenüber Kandidat D präferiert wird. Da Kandidat A mit 49 % Erstpräferenzen aber keine absolute Mehrheit erreicht und am häufigsten auf dem letzten Platz steht, wird Kandidat A unter Verwendung der Coombs-Wahl als erster eliminiert, obwohl er Condorcet-Sieger wäre.

Siehe auch


Kategorien: Wahlverfahren

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Coombs-Wahl (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

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