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CFL-Zahl


Die Courant-Friedrichs-Lewy-Zahl (CFL-Zahl oder auch Courant-Zahl) wird in der numerischen Strömungssimulation für die Diskretisierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen verwendet.

Sie gibt an, um wie viele Zellen sich eine betrachtete Größe pro Zeitschritt maximal fortbewegt:

[math]c = \frac{u \cdot \Delta t}{\Delta x}[/math]

Dabei ist [math]c[/math] die Courant-Zahl, [math]u[/math] die Geschwindigkeit, [math] \Delta t[/math] der diskrete Zeitschritt und [math]\Delta x[/math] der diskrete Ortsschritt. Motiviert wird dies durch die CFL-Bedingung, die aussagt, dass das explizite Euler-Verfahren nur für [math]c\lt1[/math] stabil sein kann. Ähnliche Bedingungen gelten auch für andere Diskretisierungsschemata.

Die Courant-Zahl ist nach den Mathematikern Richard Courant, Kurt Friedrichs und Hans Lewy benannt, die sie 1928 definierten.

Literatur


Kategorien: Numerische Mathematik

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/CFL-Zahl (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

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