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Biegemoment


In der technischen Mechanik wird ein Drehmoment als Biegemoment bezeichnet, wenn sich ein damit belasteter Körper verbiegt. Die im Körper (meistens ein Balken, ein Stab oder eine Welle) auftretenden mechanischen Spannungen, die dem Biegemoment das Gleichgewicht halten, werden Biegespannungen genannt.

Biegemoment in der Balkentheorie

Mit Hilfe der Balkentheorie wird das Verhalten eines Balken unter Belastung, vorwiegend unter der Belastung eines Biegemomentes beschrieben.

Biegemoment-Verlauf

Bei der Ermittlung der Auswirkungen der Momentbelastungung wird vom Verlauf des Biegemoments über die Balkenlängsrichtung ausgegangen. Im Einzelnen werden die Verformung (Biegelinie) des Balkens und die dabei bestehenden mechanischen Spannungen (Biegespannungen) zum Vergleich mit den zulässigen Spannungen des Balkenmaterials ermittelt.

an den Enden abgestützter Balken, mittige Belastung durch Einzelkraft

Das Biegemoment ist an den Lagerstellen Null. Bis zur Einleitungsstelle der Kraft steigt es linear auf seinen maximalen Wert an.
Mit   Kraft = FL = FR = F/2  und  Hebelarm = l/2   ist:

[math]M_\text{max} = \text{Kraft} \cdot \text{Hebelarm} = F\cdot l/4[/math].

Kragträger: an einem Ende eingespannter Balken, Einzelkraft am freien Ende

Das Biegemoment ist an der Einleitungsstelle der Kraft gleich Null. Bis zur Einspannstelle steigt es linear auf seinen maximalen Wert an. Die graphische Darstellung entspricht z.B. der rechten Hälfte nebenstehender Darstellung des Verlaufs über den doppelt abgestützten Balken (rechts: nach oben wirkende Kraft F; links: Einspannstelle; Trägerlänge l).
Mit   Kraft = F  und  Hebelarm = l   ist:

[math]M_\text{max} = \text{Kraft} \cdot \text{Hebelarm} = F\cdot l[/math].

Siehe auch


Kategorien: Baustatik | Technische Mechanik

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