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Beschleunigungsspannung


In der Elektronen- und Ionenoptik wird eine Beschleunigungsspannung zwischen Elektroden angelegt, um elektrisch geladenen Teilchen kinetische Energie zu geben. Die elektrische Feldstärke zwischen den Elektroden und damit die Beschleunigung der Teilchen hängen vom Abstand der Elektroden ab, der Energiezuwachs am Ende der Beschleunigungsstrecke aber nicht, siehe Potential und Spannung, daher die Bedeutung der Beschleunigungsspannung und die Angabe von Teilchenenergien in der Einheit Elektronenvolt. Mit leicht handhabbaren Spannungen werden relativistische Geschwindigkeiten erreicht.

Energie und Geschwindigkeit

Teilchen der Ladung [math]q[/math] erhalten durch eine Beschleunigungsspannung [math]U[/math] die elektrische Energie

[math]E_\mathrm{el} = qU,[/math]

Für nichtrelativistische Geschwindigkeiten ([math]v \ll c[/math]) beträgt die kinetische Energie eines Teilchens der Masse [math]m[/math] näherungsweise

[math] E_\mathrm{kin} \approx \frac{1}{2}mv^2.[/math]

Gleichsetzen ergibt

[math] v = \sqrt{2 U \frac{q}{m}} [/math]

Rechenbeispiel: Die spezifische Ladung des Elektrons [math]\frac{-e}{m_\mathrm{e}}[/math] beträgt etwa [math] -1{,}76 \cdot 10^{11} \, \mathrm{\frac{C}{kg}},[/math] sodass für eine Geschwindigkeit von 1000 km/s eine Beschleunigungsspannung von −2,84 Volt ausreicht.

Für den exakten Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Energie siehe kinetische Energie in der relativistischen Mechanik.

Anwendungen

Die Gründe für die Wahl der Beschleunigungsspannung können sich auf eine Reihe von Parametern beziehen:


Kategorien: Elektrische Spannung | Elektrodynamik

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