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Bahnlinie


Dieser Artikel erläutert den Fachbegriff Bahnlinie der Strömungslehre; für den gleichlautenden Begriff aus dem Verkehrswesen siehe Linie (Verkehr) beziehungsweise Eisenbahnstrecke.

Eine Bahnlinie (engl. pathline) zeichnet in der Strömungslehre den Pfad (die Trajektorie) eines einzelnen Partikels in einem Strömungsfeld nach. Anschaulich entsteht eine Bahnlinie, wenn die Flugbahn eines Funkens über einem offenen Feuer mit langer Belichtungszeit aufgenommen wird.

Bahnlinien sind zusammen mit Stromlinien, Streichlinien und Zeitlinien Bestandteile des Visualisierungskonzeptes „Charakteristische Linien“.

Berechnung

Bahnlinien sind definiert durch

[math] \begin{cases} \displaystyle \frac{d\vec{x}}{dt} = \vec{u}(\vec{x},t) \\[1.2ex] \vec{x}(t_0) = \vec{x}_{0} \end{cases} [/math]

wobei wir der Bewegung eines Teilchens in der Strömung folgen.

Bemerke, dass im Punkt [math] \vec{x} [/math] die Kurve parallel zum Geschwindigkeits-Vektor [math] \vec{u} [/math] der Strömung ist, wobei der Geschwindigkeits-Vektor an der Position [math] \vec{x} [/math] des Teilchens zur Zeit [math] t [/math] ausgewertet wird.


Kategorien: Strömungslehre

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