Adaptives Filter - LinkFang.de





Adaptives Filter


Ein adaptives Filter in der digitalen Signalverarbeitung ist ein spezielles digitales Filter, das die Eigenschaft besitzt, seine Übertragungsfunktion im Betrieb selbstständig verändern zu können.

Zu diesem Zweck wird im Regelfall ein FIR-Filter mit einem Einstellnetzwerk versehen, das nach bestimmten Regeln die Filterkoeffizienten des Transversalfilters verändern kann.

Funktion

Die am Eingang ankommende Folge [math]\mathbf{x}(n)[/math] durchläuft das einstellbare Transversalfilter und bildet die Ausgangsfolge [math]\hat{d}(n)[/math]. Diese Folge wird mit der vom Filter zu bildenden Folge [math]\mathbf{d}(n)[/math] verglichen und liefert das Fehlersignal [math]\mathbf{e}(n)[/math]. Im Idealfall, d.h. wenn das Filter die Eingangsfolge durch die Filterung exakt so verändert, dass [math]\hat{d}(n)[/math] gleich [math]\mathbf{d}(n)[/math] wird, ist die Fehlerfolge 0. Bei einer Abweichung weist das Fehlersignal [math]\mathbf{e}(n)[/math] Werte ungleich 0 auf. Der Regelalgorithmus versucht dann durch Veränderung der Filterkoeffizienten das Fehlersignal zu minimieren, also die Ausgangsfolge des Filters [math]\hat{d}(n)[/math] an das Referenzsignal [math]\mathbf{d}(n)[/math] möglichst gut anzupassen. Der gängige Einstellalgorithmus basiert dabei auf einer Methode zur Minimierung der Fehlerquadrate, dem LMS-Algorithmus. Bessere Ergebnisse werden mit mathematisch aufwendigeren, rekursiven Verfahren wie dem RLS-Algorithmus erreicht.

Anwendung zur Kanalentzerrung

Adaptive Filter werden in der Signalverarbeitung unter anderem zur adaptiven Entzerrung eines Eingangssignals verwendet. Übertragungskanäle wie eine elektrische Leitung oder ein Funkkanal verzerren das zu übertragende Signal. Zur Minimierung von Übertragungsfehlern ist es daher auf Empfangsseite unter Umständen notwendig, diese Verzerrungen möglichst gut zu kompensieren. Dabei stellt die Eingangsfolge [math]\mathbf{x}(n)[/math] die über einen verzerrenden Kanal übertragene Datenfolge dar. Da dem Empfänger nicht bekannt ist, wie der Kanal die Datenfolge verändert, ist vor Beginn einer Nutzdatenübertragung eine zwischen Sender und Empfänger fix vereinbarte und bekannte, sogenannte Trainingssequenz zu übertragen. Dieser Trainingsprozess wird manchmal nicht ganz korrekt als Synchronisation bezeichnet. Mit Hilfe der Trainingssequenz, die in obiger Abbildung mit [math]\mathbf{d}(n)[/math] bezeichnet ist und die auch bestimmte Eigenschaften wie eine spektral gleichmäßige Verteilung aufweisen sollte, kann sich das adaptive Filter auf der Empfangsseite so einstellen, dass das Fehlersignal [math]\mathbf{e}(n)[/math] minimal wird. In diesem Fall kompensiert das Filter die Verzerrungen des Übertragungskanals. Unter der meistens zutreffenden Annahme, dass die Kanaleigenschaften betreffend Verzerrungen sich zeitlich nicht sehr schnell ändern, kann dann das so eingestellte Filter zur Kanalentzerrung verwendet werden.

Kommt es im laufenden Betrieb zu einer langsamen Steigerung der Fehlerrate am Empfänger, als Folge von sich ändernden Kanalübertragungseigenschaften, kann wiederholt in den Trainingsmodus geschaltet und das adaptive Filter auf die geänderten Verhältnisse im Kanal eingestellt werden. Es gibt weiterhin auch Verfahren zur Kanalentzerrung, bei denen im Betrieb eine laufende Anpassung an die geringfügig veränderlichen Kanaleigenschaften ohne Umschaltung erfolgen kann.

Weitere Anwendungen von adaptiven Filtern gibt es im Bereich der Echokompensation und zur Nachbildung von unbekannten Übertragungsfunktionen. Als praktisches Anwendungsbeispiel seien hier Modems erwähnt, die bei komplexeren Modulationen adaptive Filter zur Kanalentzerrung und zur Echokompensation einsetzen.

Siehe auch

Literatur

  • Simon Haykin: Adaptive Filter Theory 5. edition, international edition. Pearson Education 2013, ISBN 0-273-76408-X.

Kategorien: Digitale Signalverarbeitung | Filter (Elektrotechnik)

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Adaptives Filter (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

Änderungen: Alle Bilder mit den meisten Bildunterschriften wurden entfernt. Ebenso alle zu nicht-existierenden Artikeln/Kategorien gehenden internen Wikipedia-Links (Bsp. Portal-Links, Redlinks, Bearbeiten-Links). Entfernung von Navigationsframes, Geo & Normdaten, Mediadateien, gesprochene Versionen, z.T. ID&Class-Namen, Style von Div-Containern, Metadaten, Vorlagen, wie lesenwerte Artikel. Ansonsten sind keine Inhaltsänderungen vorgenommen worden. Weiterhin kann es durch die maschinelle Bearbeitung des Inhalts zu Fehlern gerade in der Darstellung kommen. Darum würden wir jeden Besucher unserer Seite darum bitten uns diese Fehler über den Support mittels einer Nachricht mit Link zu melden. Vielen Dank!

Stand der Informationen: August 201& - Wichtiger Hinweis: Da die Inhalte maschinell von Wikipedia übernommen wurden, ist eine manuelle Überprüfung nicht möglich. Somit garantiert LinkFang.de nicht die Richtigkeit und Aktualität der übernommenen Inhalte. Sollten die Informationen mittlerweile fehlerhaft sein, bitten wir Sie darum uns per Support oder E-Mail zu kontaktieren. Wir werden uns dann innerhalb von spätestens 10 Tagen um Ihr Anliegen kümmern. Auch ohne Anliegen erfolgt mindestens alle drei Monate ein Update der gesamten Inhalte.