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Abrollumfang


Der Abrollumfang ist die Strecke, die ein Rad bei einer Umdrehung schlupffrei zurücklegt; für Kraftfahrzeuge ist dabei nach DIN 70020 die Geschwindigkeit 60 km/h zu Grunde zu legen. Aus dem Abrollumfang berechnet sich ein fiktiver (nicht geometrisch messbarer) dynamischer Rollradius.

Der Abrollumfang ändert sich nur geringfügig infolge Belastung und Geschwindigkeit. Die bei PKW üblichen Reifen in Radialbauweise zeichnen sich durch einen nur wenig dehnbaren Gürtel aus, der sich pro Umdrehung einmal abrollt. Der dynamische Rollradius rD ist unter Last größer als der Abstand Radmitte - Fahrbahn (statischer Halbmesser rS). Insbesondere ändert sich der dynamische Rollradius unter Last deutlich weniger als der statische Halbmesser [1]. Näherungsweise kann folgende Abschätzung für den dynamischen Rollradius gemacht werden:[2]

[math]r_{\mathrm D}\approx \frac{2}{3} \, r_0 + \frac{1}{3} \,r_S \;[/math] mit r0: unbelasteter Reifenradius.

Kraftfahrzeuge

In Deutschland wird der Abrollumfang der Räder von Kraftfahrzeugen bei einer Geschwindigkeit von 60 km/h gemessen. Voraussetzung für eine korrekte Messung ist eine ebene Fahrbahn. In der Leitlinie 107-01 des Wirtschaftsverbandes der deutschen Kautschukindustrie (WdK) wird die Geschwindigkeitsabhängigkeit des Abrollumfangs von PKW-Bereifungen behandelt und in Teil 02 das Prüfverfahren für den statischen Halbmesser und den Abrollumfang. Die Wegstrecke, die bei einer Radumdrehung zurückgelegt wird, ist bei Reifen in Diagonalbauart sehr viel stärker geschwindigkeitsabhängig als bei Reifen in Radialbauart. Bei 180 km/h „wachsen“ Diagonalreifen gegenüber 60 km/h um ca. 5 %, Radialreifen nur um etwa 1 %.

Der Abrollumfang eines Kraftfahrzeugreifens ergibt sich aus der Felgengröße R und dem Verhältnis aus der Höhe H, die über die Kante der Felge hinaus geht. H wird in der Bezeichnung der Reifengröße allerdings nicht direkt angegeben, sondern lediglich das Verhältnis aus H und der Breite B der Lauffläche. Eine Berechnung ist auch mit dem Verhältnis H/B sehr einfach möglich. Die Angabe zur Größe des Reifens ist so aufgebaut, das zunächst die Breite B angegeben ist und hinter einem Schrägstrich das Verhältnis aus H/B multipliziert mit 100, gefolgt von einem R und der dem Betrag des vorgesehenen Felgendurchmessers in Zoll. Beispielsweise hat der Reifen mit der Größenangabe 245/45 R 18 eine Breite von 245 mm, H/B entspricht 0,45 und der Reifen ist für eine 18-Zoll-Felge bestimmt. Für den Umfang U gilt dann: U = π · (R + 2 · (H/B)/100 · B)

Es gilt zu beachten, dass die Angabe des Felgendurchmessers noch in Meter oder eine davon abgeleitete Einheit umzuwandeln ist. Ein Zoll entspricht dabei zum Beispiel 2,54 cm oder 25,4 mm.

Für den Reifen der Größe 245/45 R 18 ergibt sich folgender Umfang: U = π · (18 · 25,4 mm + 2 · 45/100 · 245 mm) = 2129 mm = 212,9 cm = 2,129 m

Abweichungen durch Profilabnutzung und Luftdruckänderung

Durch Profilabnutzung ändert sich der unbelastete Radius. Gemäß obiger Schätzformel wirkt sich die Radiusänderung nur zu 2/3 auf den Abrollumfang aus. 7 mm Profilverschleiß bei einem durchschnittlichen Pkw-Reifen würden nach dieser Berechnung statt einer Abweichung von 2–3 % nur eine zwischen 1,3–2 % verursachen. Bei Luftdruckänderung ändert sich der statische Halbmesser. Die Auswirkung auf den Abrollumfang ist deutlich geringer. Da die Schätzformel nur einen Anhalt gibt, gelten die Angaben der Hersteller.

Beim Abrollen behält der Gürtel seine Länge und ist nur in seiner Form flexibel. Er rollt pro Umdrehung ähnlich einer Panzerkette einmal ab. Im Bereich des Aufstandspunktes haften die Profilteilchen und werden leicht deformiert, was aber keine Auswirkung auf die Länge des Gürtels im Bereich der Aufstandsfläche hat. Änderungen des Luftdrucks oder der Profiltiefe wirken sich daher nur geringfügig auf den Abrollumfang aus. Dennoch werden die geringen Änderungen in ESP-Steuergeräten ausgewertet und zur Plattrollwarnung verwendet.

Fahrräder

Auch für Fahrradtachometer ist der Abrollumfang die entscheidende Einstellgröße zur korrekten Ermittlung der Fahrgeschwindigkeit und zurückgelegten Wegstrecke. Zudem hat der Abrollumfang direkten Einfluss auf die Entfaltung, d. h. die pro Kurbelumdrehung zurückgelegte Wegstrecke.

Die Größenangabe der Reifen in Zoll ist keine direkte Angabe des Durchmessers. Paradoxerweise sind 27"-Felgen (hier geht es ausschließlich um das Maß der „nackten“ Felgen) mit 630 mm Durchmesser größer als 28"-Felgen mit 622 mm (1 Zoll = 25,4 mm). Die Erklärung: 28"-Felgen waren ursprünglich für wesentlich dickere Reifen konzipiert als die für Rennen produzierten 27"-Felgen. Das jeweilige Maß ergibt sich immer erst mitsamt dem Reifen:

  • 630 mm Felge + 2 x 28 mm Reifen = 686 mm = 27"
  • 622 mm Felge + 2 x 44,5 mm Reifen = 711 mm = 28".

Tatsächlich erreichen aber 28"-Laufräder mitsamt den bei Rennrädern üblichen 23-mm-Reifen sogar nur einen Durchmesser zwischen 665 und 675 mm:

  • 622 mm Felge + 2 x 23 mm Reifen = 668 mm = 26,3".

Alle Reifen gibt es in unterschiedlichen Durchmessern (z. B. 26x2.0 : 559-47; 26x1 3/8 : 571-32). Zur Bestimmung des Abrollumfangs besser geeignet ist hier das ETRTO-Maß mit Normdurchmesser (Reifen auf Felge) und Reifenbreite. Der Abrollumfang [math]l[/math] lässt sich dann näherungsweise aus Felgendurchmesser [math]d[/math] und der sich darüber aufbauenden Reifenhöhe [math]a[/math] berechnen:

[math]l= ( 2 \cdot a + d) \cdot \pi \,[/math]

Ein 28-Zoll-Rad der ETRTO-Größe 622-35 hat einen Reifendurchmesser von max. 35 mm und einen Laufraddurchmesser von [math]35 + 622 + 35 = 692\,\mathrm{mm}[/math]. Daraus ergibt sich der Abrollumfang von [math]l = \pi \cdot 692\,\mathrm{mm} = 2174\,\mathrm{mm}[/math].

Weitere Methoden zur Bestimmung sind die Berechnung aus dem gemessenen Abstand der Nabe vom Boden im belasteten Zustand und die „Ketchupmethode“, bei der Abrollumfang direkt (z. B. mittels Kreidemarkierung) gemessen wird. Obwohl die Ketchupmethode sehr einfach anmutet, liefert sie doch das beste Ergebnis.

Weblinks

Einzelnachweise

  1. http://elib.uni-stuttgart.de/opus/volltexte/2007/3196/pdf/dissertation_rau_magnus_abgabe.pdf
  2. C. Rill: Fahrzeugdynamik. S. 15.http://www.autogumi.com/FDV_Skript.pdf .

Kategorien: Dimensionale Messtechnik | Fahrzeugtechnik

Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Abrollumfang (Vollständige Liste der Autoren des Textes [Versionsgeschichte])    Lizenz: CC-by-sa-3.0

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